ReLu（修正线性单元）、sigmoid和tahh的比较

　　不多说，直接上干货!

　　最近，在看论文，提及到这个修正线性单元（Rectified linear unit，ReLU）。

Deep Sparse Rectifier Neural Networks 
ReLu(Rectified Linear Units) 
修正线性单元(Rectified linear unit，ReLU） 
激活函数实现–4 Rectified linear函数实现 
Rectified Linear Units

ReLU 和sigmoid 函数对比

ReLU为什么比Sigmoid效果好

　　在CNN卷积神经网络中，习惯用ReLU函数代替sigmoid, tahh等目标激活函数，这应该是因为，RELU函数在大于0的时候，导数为恒定值，而sigmoid和tahh函数则不是恒定值，相反，sigmoid和tahh的导数，类似于高斯函数的曲线形状，在两端接近目标时，导数变小。

　　导数小的话，在训练神经网络的时候，会BP反向传播误差，导致收敛减慢；而ReLU函数则避免了这点，很好很强大。

　　当然，事情不是一定的，还是得结合实际情况选择，或者涉及目标激活函数。

附：双曲函数类似于常见的(也叫圆函数的)三角函数。基本双曲函数是双曲正弦"sinh"，双曲余弦"cosh"，从它们导出双曲正切"tanh"

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

sigmod函数：

　　　　　　　　　　　　　　　　

Relu函数：

　　　

　　　　　　　　　

综合：

　　　　　　　　

@作者：约翰曰不约 

为什么通常Relu比sigmoid和tanh强，有什么不同？
　　主要是因为它们gradient特性不同。sigmoid和tanh的gradient在饱和区域非常平缓，接近于0，很容易造成vanishing gradient的问题，减缓收敛速度。vanishing gradient在网络层数多的时候尤其明显，是加深网络结构的主要障碍之一。相反，Relu的gradient大多数情况下是常数，有助于解决深层网络的收敛问题。Relu的另一个优势是在生物上的合理性，它是单边的，相比sigmoid和tanh，更符合生物神经元的特征。
　　而提出sigmoid和tanh，主要是因为它们全程可导。还有表达区间问题，sigmoid和tanh区间是0到1，或着-1到1，在表达上，尤其是输出层的表达上有优势。

 

@作者：crackhopper，

　　ReLU更容易学习优化。因为其分段线性性质，导致其前传，后传，求导都是分段线性。而传统的sigmoid函数，由于两端饱和，在传播过程中容易丢弃信息：

@作者：Begin Again

　　第一个问题：为什么引入非线性激励函数？
如果不用激励函数（其实相当于激励函数是f(x) = x），在这种情况下你每一层输出都是上层输入的线性函数，很容易验证，无论你神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合，与没有隐藏层效果相当，这种情况就是最原始的感知机（Perceptron）了。
　　正因为上面的原因，我们决定引入非线性函数作为激励函数，这样深层神经网络就有意义了（不再是输入的线性组合，可以逼近任意函数）。最早的想法是sigmoid函数或者tanh函数，输出有界，很容易充当下一层输入（以及一些人的生物解释balabala）。

　　第二个问题：为什么引入Relu呢？
　　第一，采用sigmoid等函数，算激活函数时（指数运算），计算量大，反向传播求误差梯度时，求导涉及除法，计算量相对大，而采用Relu激活函数，整个过程的计算量节省很多。
　　第二，对于深层网络，sigmoid函数反向传播时，很容易就会出现梯度消失的情况（在sigmoid接近饱和区时，变换太缓慢，导数趋于0，这种情况会造成信息丢失，参见 @Haofeng Li 答案的第三点），从而无法完成深层网络的训练。
　　第三，Relu会使一部分神经元的输出为0，这样就造成了网络的稀疏性，并且减少了参数的相互依存关系，缓解了过拟合问题的发生（以及一些人的生物解释balabala）。

　　当然现在也有一些对relu的改进，比如prelu，random relu等，在不同的数据集上会有一些训练速度上或者准确率上的改进，具体的大家可以找相关的paper看。
　　多加一句，现在主流的做法，会在做完relu之后，加一步batch normalization，尽可能保证每一层网络的输入具有相同的分布[1]。而最新的paper[2]，他们在加入bypass connection之后，发现改变batch normalization的位置会有更好的效果。大家有兴趣可以看下。