1298 圆与三角形

1298 圆与三角形

 

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。

 

输入

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

输出

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

输出样例

Yes
No

只要找到方法,这题就很好做.
主要是要有几何模板

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

double ptosdist(double x, double y, double xx, double yy, double x2, double y2){//点到线段最短距离模板 矢量法
    double cnt = (x2 - xx)*(x - xx) + (y2 - yy)*(y - yy);
    if(cnt <= 0)
        return sqrt((x - xx)*(x - xx) + (y - yy)*(y - yy));

    double ans = (x2 - xx)*(x2 - xx) + (y2 - yy)*(y2 - yy);
    if(cnt >= ans){
        return sqrt((x - x2)*(x - x2) + (y - y2)*(y - y2));
    }
    double r = cnt/ans;
    double px = xx + (x2 - xx)*r;
    double py = yy + (y2 - yy)*r;
    return sqrt((x - px)*(x - px) + (py - y)*(py - y));
}

double ptopdist(double x, double y, double xx, double yy){ //点到点距离
    return sqrt((xx - x)*(xx - x) + (yy - y)*(yy - y));
}
int t;
double xn[4], yk[4];

int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        double an = (double)inf;
        double bn = 0;
        double x,y,R;
        cin>>x>>y>>R;
        for(int i = 0; i < 3; i++){
            cin>>xn[i]>>yk[i];
            bn = max(bn, ptopdist(x, y, xn[i], yk[i]));
        }
        for(int i = 0; i < 3; i++){
            double pos = ptosdist(x, y, xn[i], yk[i], xn[(i+1)%3], yk[(i+1)%3]); 
            an = min(an, pos);
        }
        if(an <= R && bn >= R){
            cout<<"Yes"<<endl;
        }else{
            cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}