小朋友排队 + 树状数组

问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

 

数白了就是找到一个数前面比它大的数和后面比它小的数加起来，就是需要交换的总次数，然后从1加到总次数，

也就是逆序数，用树状数组就比较好了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long int
#define N 100005
#define M 1000000
#define test(a)  cout<<a<<a<<a<<endl;
using namespace std;
int n;
int vis[N];
ll cnt[N];
ll ans[M+5];

int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

void add(int x){
    while(x<=M){
        ans[x] += 1;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int sum(int x){
    int p=0;
    while(x){
        p+=ans[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return p;
}

int main(){
    cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>vis[i];
            vis[i]++;
            add(vis[i]);
            cnt[i]=i+1-sum(vis[i]);//先算前面比它大的
        }
        // test(0);
        memset(ans,0,sizeof(ans));

        // test(1);
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            add(vis[i]);
            cnt[i]+=sum(vis[i]-1);//加上后面比它小的
        }

        for(int i=0;i<n;i++){
            cnt[i] = (1+cnt[i])*cnt[i]/2;
        }
        ll sum =0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=cnt[i];
        }
        cout<<sum<<endl;
    return 0;
}