P2863 [USACO06JAN]牛的舞会The Cow Prom

题目描述

约翰的N (2 <= N <= 10,000)只奶牛非常兴奋，因为这是舞会之夜！她们穿上礼服和新鞋子，别 上鲜花，她们要表演圆舞.

只有奶牛才能表演这种圆舞.圆舞需要一些绳索和一个圆形的水池.奶牛们围在池边站好， 顺时针顺序由1到N编号.每只奶牛都面对水池，这样她就能看到其他的每一只奶牛.

为了跳这种圆舞，她们找了 M(2<M< 50000)条绳索.若干只奶牛的蹄上握着绳索的一端， 绳索沿顺时针方绕过水池，另一端则捆在另一些奶牛身上.这样，一些奶牛就可以牵引另一些奶 牛.有的奶牛可能握有很多绳索，也有的奶牛可能一条绳索都没有.

对于一只奶牛，比如说贝茜，她的圆舞跳得是否成功，可以这样检验：沿着她牵引的绳索， 找到她牵引的奶牛，再沿着这只奶牛牵引的绳索，又找到一只被牵引的奶牛，如此下去，若最终 能回到贝茜，则她的圆舞跳得成功，因为这一个环上的奶牛可以逆时针牵引而跳起旋转的圆舞. 如果这样的检验无法完成，那她的圆舞是不成功的.

如果两只成功跳圆舞的奶牛有绳索相连，那她们可以同属一个组合.

给出每一条绳索的描述，请找出，成功跳了圆舞的奶牛有多少个组合？

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5 4
2 4
3 5
1 2
4 1

输出样例#1： 复制

1

应该算是tarjin算法的模板题。
我们求强连通分量时要记录有几个点在这个强连通分量内，如果只有一个点，就代表没有匹配成功，不能记答案。

#include <bits/stdc++.h>
#define N 50005
using namespace std;
int n, m;
int dfn[N], law[N], vis[N];
int ans = 0, times = 1;
vector<int> v[N];
stack<int> s;

void tarjin(int t){
    dfn[t] = law[t] = times++;
    // vis[t] = 1;
    s.push(t);
    for(int i = 0; i < v[t].size(); i++){
        if(!dfn[v[t][i]]){
            tarjin(v[t][i]);
            law[t] = min(law[t], law[v[t][i]]);
        }else{
            if(dfn[v[t][i]]){
                law[t] = min(law[t], dfn[v[t][i]]);
            }
        }
    }

    if(dfn[t] == law[t]){
        int cnt = 1;
        while(s.top() != t){
            s.pop();
            cnt++;
        }
        s.pop();
        if(cnt > 1){
            ans ++;
        }
    }
}


int main(){
    cin >> n >> m;
    int x, y;
    for(int i = 0; i < m ; i++){
        cin >> x  >> y;
        v[x].push_back(y);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(!dfn[i])
            tarjin(i);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}