有 n
个气球,编号为0
到 n - 1
,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums
中。
现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i
个气球,你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1]
枚硬币。 这里的 i - 1
和 i + 1
代表和 i
相邻的两个气球的序号。如果 i - 1
或 i + 1
超出了数组的边界,那么就当它是一个数字为 1
的气球。
求所能获得硬币的最大数量。
示例 1:输入:nums = [3,1,5,8] 输出:167 解释: nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> [] coins = 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167
示例 2:
输入:nums = [1,5] 输出:10
暴力:
class Solution { public: // 开区间,固定住左右,选 中间 int dfs(int start, int end, vector<int>& nums) { if (start+1==end) return 0; int res = 0; for(int i = start+1; i < end;i++) { int tt = dfs(i,end,nums) + dfs(start,i,nums); res = max(res,nums[i]*nums[start]*nums[end] + tt); } return res; } int maxCoins(vector<int>& nums) { nums.insert(nums.begin(),1); //防止i-1<0 越界 nums.push_back(1); //防止j+1>n 越界 return dfs(0,nums.size()-1,nums); } };
class Solution { public: // 开区间,固定住左右,选 中间 int dfs(int start, int end, vector<int>& nums, vector<vector<int>>& dp) { if (start+1==end) return 0; if (dp[start][end]!=-1) return dp[start][end]; int res = 0; for(int i = start+1; i < end;i++) { int tt = dfs(i,end,nums,dp) + dfs(start,i,nums,dp); res = max(res,nums[i]*nums[start]*nums[end] + tt); } dp[start][end] = res; return res; } int maxCoins(vector<int>& nums) { nums.insert(nums.begin(),1); //防止i-1<0 越界 nums.push_back(1); //防止j+1>n 越界 vector<vector<int>>dp(nums.size(),vector<int>(nums.size(),-1)); return dfs(0,nums.size()-1,nums,dp); } };