堆排序

堆排序：

class HeapSort {
public:
    void sink(vector<int>& nums, int i , int n ) {
        while(i*2+1 <n) {
            int j = i*2+1;
            if (j+1 < n && nums[j+1] > nums[j]) j++; //找到大的儿子
            if ( nums[i] < nums[j] ) { // 当前节点 小于儿子，下沉
                swap(nums[i],nums[j]);
                i = j;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    void heap_sort(vector<int>& nums) {
        int N = nums.size();
        // build heap
        for(int i = N/2; i >= 0;i--) {
            sink(nums,i,N);
        }
        // sort 
        for(int n = N -1 ;n>=0;n--) {
            swap(nums[n],nums[0]);
            sink(nums,0,n);
        }
    } 
};

 二叉树--->满二叉树--->完全二叉树---->堆有序的完全二叉树， 就叫做二叉堆。(最大堆：任意一个父节点都大于等于它相邻的所有子节点)

 数组表示

 在一个堆中，位置k的节点的父节点的位置是k/2, 而两个子节点的位置则分别是2k和2k+1

层序遍历：

 

新加元素： 上浮

替换元素：下沉

 

堆中插入元素：新元素加到数组末尾， 让这个新元素上浮到合适的位置

堆中删除最大元素：数组顶端删除最大的元素，并将数组的最后一个元素放到顶端，让这个元素下沉到合适的位置

堆排序： 通过下沉实现

https://zhuanlan.zhihu.com/p/31440467