Validate if a given string is numeric.
Some examples:"0" => true" 0.1 " => true"abc" => false"1 a" => false"2e10" => true
Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one.
这道验证数字的题比想象中的要复杂的多，有很多情况需要考虑，而OJ上给这道题的分类居然是Easy，Why? 而10.9% 的全场最低的Accept Rate正说明这道题的难度，网上有很多解法，有利用有限自动机Finite Automata Machine的程序写的简洁优雅 (http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/18696083), 还有利用正则表达式，更是写的丧心病狂的简洁 (http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/12900751)。而我主要还是用最一般的写法，参考了网上另一篇博文 (http://yucoding.blogspot.com/2013/05/leetcode-question-118-valid-number.html)，处理各种情况。
首先，从题目中给的一些例子可以分析出来，我们所需要关注的除了数字以外的特殊字符有空格 ‘ ’， 小数点 '.', 自然数 'e/E', 还要加上正负号 '+/-"， 除了这些字符需要考虑意外，出现了任何其他的字符，可以马上判定不是数字。下面我们来一一分析这些出现了也可能是数字的特殊字符：
1. 空格 ‘ ’： 空格分为两种情况需要考虑，一种是出现在开头和末尾的空格，一种是出现在中间的字符。出现在开头和末尾的空格不影响数字，而一旦中间出现了空格，则立马不是数字。解决方法：预处理时去掉字符的首位空格，中间再检测到空格，则判定不是数字。
2. 小数点 '.'：小数点需要分的情况较多，首先的是小数点只能出现一次，但是小数点可以出现在任何位置，开头(".3"), 中间("1.e2"), 以及结尾("1." ), 而且需要注意的是，小数点不能出现在自然数 'e/E' 之后，如 "1e.1" false, "1e1.1" false。还有，当小数点位于末尾时，前面必须是数字，如 "1." true，" -." false。解决方法：开头中间结尾三个位置分开讨论情况。
3. 自然数 'e/E'：自然数的前后必须有数字，即自然数不能出现在开头和结尾，如 "e" false, ".e1" false, "3.e" false, "3.e1" true。而且小数点只能出现在自然数之前，还有就是自然数前面不能是符号，如 "+e1" false, "1+e" false. 解决方法：开头中间结尾三个位置分开讨论情况。
4. 正负号 '+/-"，正负号可以再开头出现，可以再自然数e之后出现，但不能是最后一个字符，后面得有数字，如 "+1.e+5" true。解决方法：开头中间结尾三个位置分开讨论情况。
下面我们开始正式分开头中间结尾三个位置来讨论情况：
1. 在讨论三个位置之前做预处理，去掉字符串首尾的空格，可以采用两个指针分别指向开头和结尾，遇到空格则跳过，分别指向开头结尾非空格的字符。
2. 对首字符处理，首字符只能为数字或者正负号 '+/-"，我们需要定义三个flag在标示我们是否之前检测到过小数点，自然数和正负号。首字符如为数字或正负号，则标记对应的flag，若不是，直接返回false。
3. 对中间字符的处理，中间字符会出现五种情况，数字，小数点，自然数，正负号和其他字符。
若是数字，标记flag并通过。
若是自然数，则必须是第一次出现自然数，并且前一个字符不能是正负号，而且之前一定要出现过数字，才能标记flag通过。
若是正负号，则之前的字符必须是自然数e，才能标记flag通过。
若是小数点，则必须是第一次出现小数点并且自然数没有出现过，才能标记flag通过。
若是其他，返回false。
4. 对尾字符处理，最后一个字符只能是数字或小数点，其他字符都返回false。
若是数字，返回true。
若是小数点，则必须是第一次出现小数点并且自然数没有出现过，还有前面必须是数字，才能返回true。
class Solution { public: bool isNumber(string s) { int len = s.size(); int left = 0, right = len - 1; bool eExisted = false; bool dotExisted = false; bool digitExisited = false; // Delete spaces in the front and end of string while (s[left] == ' ') ++left; while (s[right] == ' ') --right; // If only have one char and not digit, return false if (left >= right && (s[left] < '0' || s[left] > '9')) return false; //Process the first char if (s[left] == '.') dotExisted = true; else if (s[left] >= '0' && s[left] <= '9') digitExisited = true; else if (s[left] != '+' && s[left] != '-') return false; // Process the middle chars for (int i = left + 1; i <= right - 1; ++i) { if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') digitExisited = true; else if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') { // e/E cannot follow +/-, must follow a digit if (!eExisted && s[i - 1] != '+' && s[i - 1] != '-' && digitExisited) eExisted = true; else return false; } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') { // +/- can only follow e/E if (s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != 'E') return false; } else if (s[i] == '.') { // dot can only occur once and cannot occur after e/E if (!dotExisted && !eExisted) dotExisted = true; else return false; } else return false; } // Process the last char, it can only be digit or dot, when is dot, there should be no dot and e/E before and must follow a digit if (s[right] >= '0' && s[right] <= '9') return true; else if (s[right] == '.' && !dotExisted && !eExisted && digitExisited) return true; else return false; } };
上面的写法略为复杂，我们尝试着来优化一下，根据上面的分析，所有的字符可以分为六大类，空格，符号，数字，小数点，自然底数和其他字符，我们需要五个标志变量，num, dot, exp, sign分别表示数字，小数点，自然底数和符号是否出现，numAfterE表示自然底数后面是否有数字，那么我们分别来看各种情况：
- 空格： 我们需要排除的情况是，当前位置是空格而后面一位不为空格，但是之前有数字，小数点，自然底数或者符号出现时返回false。
- 符号：符号前面如果有字符的话必须是空格或者是自然底数，标记sign为true。
- 数字：标记num和numAfterE为true。
- 小数点：如果之前出现过小数点或者自然底数，返回false，否则标记dot为true。
- 自然底数：如果之前出现过自然底数或者之前从未出现过数字，返回false，否则标记exp为true，numAfterE为false。
- 其他字符：返回false。
最后返回num && numAfterE即可。
解法二：
class Solution { public: bool isNumber(string s) { bool num = false, numAfterE = true, dot = false, exp = false, sign = false; int n = s.size(); for (int i = 0; i < n; ++i) { if (s[i] == ' ') { if (i < n - 1 && s[i + 1] != ' ' && (num || dot || exp || sign)) return false; } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') { if (i > 0 && s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != ' ') return false; sign = true; } else if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') { num = true; numAfterE = true; } else if (s[i] == '.') { if (dot || exp) return false; dot = true; } else if (s[i] == 'e') { if (exp || !num) return false; exp = true; numAfterE = false; } else return false; } return num && numAfterE; } };
这道题给了例子不够用，下面这些例子都是我在调试的过程中出现过的例子，用来参考：
string s1 = "0"; // True string s2 = " 0.1 "; // True string s3 = "abc"; // False string s4 = "1 a"; // False string s5 = "2e10"; // True string s6 = "-e10"; // False string s7 = " 2e-9 "; // True string s8 = "+e1"; // False string s9 = "1+e"; // False string s10 = " "; // False string s11 = "e9"; // False string s12 = "4e+"; // False string s13 = " -."; // False string s14 = "+.8"; // True string s15 = " 005047e+6"; // True string s16 = ".e1"; // False string s17 = "3.e"; // False string s18 = "3.e1"; // True string s19 = "+1.e+5"; // True string s20 = " -54.53061"; // True string s21 = ". 1"; // False