• 【LeetCode】84. Largest Rectangle in Histogram——直方图最大面积


    Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

    Above is a histogram where width of each bar is 1, given height =[2,1,5,6,2,3].

    The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area =10unit.

    For example,
    Given height =[2,1,5,6,2,3],
    return10.

    思路:

    1、如果已知height数组是升序的,应该怎么做?

    比如1,2,5,7,8

    那么就是(1*5) vs. (2*4) vs. (5*3) vs. (7*2) vs. (8*1)

    也就是max(height[i]*(size-i))

    2、使用栈的目的就是构造这样的升序序列,按照以上方法求解。

    但是height本身不一定是升序的,应该怎样构建栈?

    比如2,1,5,6,2,3

    (1)2进栈。s={2}, result = 0

    (2)1比2小,不满足升序条件,因此将2弹出,并记录当前结果为2*1=2。

    将2替换为1重新进栈。s={1,1}, result = 2

    (3)5比1大,满足升序条件,进栈。s={1,1,5},result = 2

    (4)6比5大,满足升序条件,进栈。s={1,1,5,6},result = 2

    (5)2比6小,不满足升序条件,因此将6弹出,并记录当前结果为6*1=6。s={1,1,5},result = 6

    2比5小,不满足升序条件,因此将5弹出,并记录当前结果为5*2=10(因为已经弹出的5,6是升序的)。s={1,1},result = 10

    2比1大,将弹出的5,6替换为2重新进栈。s={1,1,2,2,2},result = 10

    (6)3比2大,满足升序条件,进栈。s={1,1,2,2,2,3},result = 10

    栈构建完成,满足升序条件,因此按照升序处理办法得到上述的max(height[i]*(size-i))=max{3*1, 2*2, 2*3, 2*4, 1*5, 1*6}=8<10

    综上所述,result=10

     1 class Solution {
     2 public:
     3     int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
     4         int n=height.size();
     5         if(n<1) return 0;
     6         stack<int> s;
     7         height.push_back(0);
     8         int max=0;
     9         for(int i=0;i<n+1;i++){
    10             while(!s.empty()&&height[s.top()]>=height[i]){
    11                 int index=s.top();
    12                 s.pop();
    13                 int res=height[index]*(s.empty()?i:(i-s.top()-1)) ;
    14                 if(res>max) max=res;
    15             }
    16             s.push(i);
    17         }
    18         return max;
    19     }
    20 };
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zl1991/p/7071930.html
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