(一)数制
(1)二进制:逢二进一,借一当二 八进制:逢八进一,借一当八 十六进制:逢十六进一,借一当十六
(二)数制转换
十进制:有10个基数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
二进制:有2个基数:0,1,
八进制:有8个基数:0,1,2,3,4,5,6,7
十六进制:有16个基数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F
1 )十进制 —— 二进制
十进制数除以2,出制0时余数反向写出,为二进制。
36除以2得商依次 18 9 4 2 1
所得余数依次 0 0 1 0 0 1
将余数从右向左写 1 0 0 1 0 0
2)二进制—— 十进制
计算公式ax2 o+bx2 1+cx2 2+...+mx2(n-1)=
a二进制数的右边第一位的数,b二进制右边第二位数,c第三位数,,,m二进制右边第(n-1)位数
1011001又有至左成为89
二十进制——八进制
十进制数依次整除8,直至商为0,余数相反顺序写出,为八进制数。
49写八进制为61
八进制——十进制
十进制实际数 2097152 262144 32768 4096 512 64 8 1
三 十进制——十六进制
十进制数除以十六
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
十进制依次整除16,商为0,得余数相反顺序写出,为十六进制。
75除以16的余数为11(b)4
余数从右向左写4B
2)十六进制——十进制
跟二进制 八进制一样
十进制实际数 4096 256 16 1
四 其他进制之间转换
二进制换 八进制 对于整数,采用从右到左每三位一组,不够三位左边补齐0
(001 101 111 011)
1 5 7 3 八进制
八进制转二进制 将每一位八进制由三位二进制数代替 完成转换
(1 7 3 5)
001 111 011 101为二进制
二进制换十六进制 由于2的4次方+16 依照二进制与八进制的方法 将二进制数每四位用一个十六万进制表示,
(1001 0111 0111 1001)
9 7 7 9位十六进制
十六进制换二进制 只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示,
(8 7 6 5)
100 0111 0110 0101 位二进制