JZOJ 3517. 空间航行

题目

Description

你是一艘战列巡洋舰的引擎操作人员，这艘船的船员在空间中侦测到了一些无法辨识的异常信号。你的指挥官给你下达了命令，让你制定航线，驾驶战列巡洋舰到达那里。

船上老旧的曲速引擎的速度是0.1AU/s。然而，在太空中分布着许多殖民星域，这些星域可以被看成一个球。在星域的内部，你可以在任何地方任意次跳跃到星域内部的任意一个点，不花费任何时间。

你希望算出到达终点的最短时间。

 

Input

输入包含多组测试数据。

对于每一组数据，第一行包含一个正整数n，表示殖民星域的数量。

接下来n 行，第i 行包含四个整数Xi，Yi，Zi，Ri，表示第i个星域的中心坐标为(Xi, Yi,Zi)，星域的半径是Ri。

接下来两行，第一行包含值Xa，Ya，Za，告诉你当前坐标为(Xa, Ya,Za)。

第二行包含值Xo，Yo，Zo，告诉你目的地坐标为(Xo, Yo,Zo)。

输入以一行单独的-1 结尾。所有坐标的单位都是天文单位（AU）。

Output

对于每一组输入数据，输出一行表示从目前的位置到达指定目的地的最短时间，取整到最近整数。输入保证取整是明确的。

 

Sample Input

1

20 20 20 1

0 0 0

0 0 10

1

5 0 0 4

0 0 0

10 0 0

-1

Sample Output

100

20

 

Data Constraint

每个输入文件至多包含10 个测试数据。

对于10% 的数据，n = 0。

对于30% 的数据，0<=n<=10。

对于100% 的数据，0<=n<=100，所有坐标的绝对值<=10000 ，半径r<=10000。

你可以认为，你所在的星区的大小为无限大。

 

分析

 

• 首先我们考虑如何搞定一个三维的图
• 将他搞成平面
• 那我们就考虑如何跑最短路呢？
• 星系之间的连边就是，原距离减去两个半径
• 如果小于0
• 那么距离就是0

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct sb
{
    double x,y,z,r;
}a[201];
double map[201][201];
int n;
double calc(int i,int j)
{
    long long a1=(a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x);
    long long b1=(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y);
    long long c1=(a[i].z-a[j].z)*(a[i].z-a[j].z);
    long long sum=a1+b1+c1;
    double k=sqrt(sum);
    if (k-a[i].r-a[j].r>0) return k-a[i].r-a[j].r;
    else return 0;
}
int vis[201];
double dis[201];
void spfa()
{
    queue<int> q;
    for (int i=0;i<=n+1;i++) dis[i]=1000000000.0000; 
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[0]=0; vis[0]=1; q.push(0);
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=0;
        for (int i=0;i<=n+1;i++)
        {
            if (map[x][i]>=0&&dis[i]>dis[x]+map[x][i])
            {
                dis[i]=dis[x]+map[x][i];
                if (!vis[i])
                {
                    q.push(i);
                    vis[i]=1;
                } 
            }
        }
    }
}
int main ()
{
//    freopen("warp.in","r",stdin);
//    freopen("warp.out","w",stdout);
    cin>>n;
    while (n!=-1)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for (int i=1,x,y,z,r;i<=n;i++)
            cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z>>a[i].r;
        cin>>a[0].x>>a[0].y>>a[0].z;
        cin>>a[n+1].x>>a[n+1].y>>a[n+1].z;
        for (int i=0;i<=n+1;i++)
           for (int j=i;j<=n+1;j++)
            {
                if (i==j) map[i][j]=-1;
                else 
                map[i][j]=map[j][i]=calc(i,j);
            }
        spfa();
        cout<<round(dis[n+1]*10)<<endl;
        cin>>n;
    }
}