洛谷 P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛

题目

 

题目背景

本题测试数据已修复。

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入格式

 第一行：两个用空格分开的整数：N和M

 第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式

 第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例

输入 #1复制

3 3
1 2
2 1
2 3

输出 #1复制

1

说明/提示

只有 3 号奶牛可以做明星

【数据范围】

10%的数据N<=20, M<=50

30%的数据N<=1000,M<=20000

70%的数据N<=5000,M<=50000

100%的数据N<=10000,M<=50000

 

分析

 

• 首先，刚开始我理解错了
• 以为只有一个明星
• 但是其实明星也是可以喜欢别人的
• 所以真的正解
• 是求两两强连通分量的出度为0的点的个数
• 因为在同一强联通分量里面，每一头牛都是在里面的明星
• 要是里面有一头牛与另一个强连通分量里随便一个牛相连
• 那么两个强连通分量就相连
• 统计答案即可

 

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int vis[10001],dfn[10001],low[10001],stack[10001],color[10001],top,col,num,sum[10001],d[10001];
int out[10001];
struct sb
{
    int to,nx;
}g[100010];
int cnt,list[100010];
void add(int x,int y)
{
    g[++cnt].to=y; g[cnt].nx=list[x]; list[x]=cnt;
}
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++num;
    vis[x]=1;
    stack[++top]=x;
    for (int i=list[x];i;i=g[i].nx)
    {
        int y=g[i].to;
        if (!dfn[y])
        {
            tarjan(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if (vis[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    if (dfn[x]==low[x])
    {
        ++col;
        while (stack[top+1]!=x)
        {
            ++sum[col];
            color[stack[top]]=col;
            vis[stack[top--]]=0;
        }
    }
}
int main ()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for (int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=list[i];j;j=g[j].nx)
      {
           int y=g[j].to;
           if (color[i]!=color[y]) d[color[i]]++;
      }
    int ans=0,k=0;
    for (int i=1;i<=col;i++)
      if (!d[i]) ans=sum[i],k++;
    if (k==1) cout<<ans;
    else cout<<0;
}