JZOJ 2676. 调整

题目

 

Description

已给定一个 N 个点 M条边的有向图，点编号为 1到N，第i 条边为（ui，vi） ，

权值为wi。你可以进行一次操作，使得任意一条边的权值变成任意非负整数。要

求进行尽量少的操作次数，使得点 1到点N 的最短路径长度变成c。 

题目保证，c小于在未进行任何操作之前的原图中 1到N 的最短路长度。

 

Input

输入文件tweak.in 第一行三个整数，N，M和c 

接下来M行，每行一条边的信息 ui，vi和wi，第i 行的表述第i 条边的信息。

保证不会有自环存在，对于不同的 i 和j， （ui，vi）不同于（uj，vj） 。

Output

输出文件 tweak.out 一行一个整数，要进行最少多少次操作才能使得最短路

长度变为c。

 

Sample Input

3 3 3
1 2 3
2 3 3
1 3 8

Sample Output

1

 

Data Constraint

 

 

Hint

将边 1，3的权值修改为 2就可以了。

N≤100 

M≤1000 

0≤c≤100000

0≤wi≤10000 

 

30%数据满足M≤20 

50%的数据满足 M≤70

 

分析

 

• 贪心水分？？
• 暴力跟多一点？？
• 拆点最短路（反正我不会）
• 还是老老实实DP
• 设f[i][j],表示从1出发到达节点i，用了j次修改的最小值
• 那么显然f[y][j]=f[x][j]+map[x][y] ,f[y][j+1]=f[x][j]
• 记得不能超出深度哦

 

代码

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> f[2001];
int vis[2001];
int n,m,c;
int a[2001];
int map[2001][2001];
int dp[2001][2001];
int dis[2001]; 
void spfa()
{
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[1][0]=0; 
    queue<int> q;
    q.push(1); vis[1]=1;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop(); vis[1]=0;
        for (int i=0;i<f[x].size();i++)
        {
            int y=f[x][i];
            if (!vis[y])
            {
                dis[y]=dis[x]+1;
                vis[y]=1;
                for (int i=0;i<=dis[x];i++)
                  dp[y][i]=min(dp[y][i],dp[x][i]+map[x][y]),dp[y][i+1]=min(dp[y][i+1],dp[x][i]);
                q.push(y);
            }
            
        }
    }
}
int main ()
{
    cin>>n>>m>>c;
    for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y>>z;
        f[x].push_back(y);
        map[x][y]=z;
    }
    spfa();
    for (int i=0;i<=m;i++)
      if (dp[n][i]<=c)
      {
            cout<<i;
          break; 
      } 
 }