吉首大学2019年程序设计竞赛（重现赛） J 滑稽树下你和我 （递归）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/992/J
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

红红和蓝蓝是随机降生在苹果树上的苹果仙灵，现在红线仙想估测他们的CP系数，并决定是否使他们成为一对CP。

给出n个结点n-1条边的树，节点编号为1到n,定义distance(i,j)为i与j的树上距离。

CP系数是指所有红红和蓝蓝在不同位置i,j的distance(i,j)之和。

即 ${\sum n-1i=1\sum nj=i+1distance(i,j)\sum i=1n-1\sum j=i+1ndistance(i,j)。}^{}$

求红红和蓝蓝的CP系数，对10⁹+7取模。

输入描述:

第一行一个整数n（ 1 < n <= 10⁵ ),表示树的结点个数。

随后n-1行，每行三个整数a,b,c ( 1 <= a,b <= n ),( 0 <= c <= 10⁹ )，表示结点a,b之间有一条权值为c的边,( a $\ne \ne b\; )。$

输出描述:

一行一个整数，表示CP系数对10

⁹

+7取模的结果。

示例1

输入

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4
1 2 1
2 3 1
2 4 1

输出

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9

说明

distance(1,2)=1

distance(1,3)=2

distance(1,4)=2

distance(2,3)=1

distance(2,4)=1

distance(3,4)=2

CP系数=(1+2+2+1+1+2)%(10⁹+7)=9

 

解题思路：很简单求树上任意两点的距离之和，每条边的贡献等于它两边的点数相乘再乘以边权即可，答案累加一下就可以了，递归处理下就可以了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int  maxn=1e5+7;
ll ans;
struct node{
    int v,next; ll w;
}edge[maxn*2];
int n,tot,d[maxn],head[maxn];
void add(int u,int v,ll w){
    edge[tot].v=v;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa){
    d[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        ll w=edge[i].w;
        if(v!=fa){
            dfs(v,u);
            d[u]+=d[v];
            ans=(ans+d[v]*(n-d[v])%mod*w%mod)%mod;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v; ll w;
        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    dfs(1,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}