• 牛客寒假算法基础集训营3处女座和小姐姐(三) (数位dp)


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    64bit IO Format: %lld

    题目描述 

    经过了选号和漫长的等待,处女座终于拿到了给小姐姐定制的手环,小姐姐看到以后直呼666!

    处女座其实也挺喜欢6这个数字的,实际上他做手环的时候选取的k=6。所以他对于包含数码6的数字极其敏感。每次看到像4567这样的数字的时候他的心就像触电了一样,想起了小姐姐。

    现在你要给处女座展示一系列数字,你想知道他的内心会激动多少次。对于同一个数字,他最多只会激动一次,即如果这个数是66666,他还是只会激动一次。

    输入描述:

    一行包括两个数字l,r,表示你给处女座展示的数字范围为[l,r]。

    输出描述:

    一行一个整数,表示处女座内心激动的次数。
    示例1

    输入

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    10 20

    输出

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    1

    备注:

    0lr10180≤l≤r≤1018

    解题思路:很明显的数位dp
    代码:
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<string>
    #include<set>
    #include<cmath>
    #include<list>
    #include<deque>
    #include<cstdlib>
    #include<bitset>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<queue>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    #define lson l,mid,rt<<1
    #define rson mid+1,r,rt<<1|1
    #define pushup() tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1]
    const int INF=0x3f3f3f3f;
    const double PI=acos(-1.0);
    const double eps=1e-6;
    const ll mod=10007;
    const int maxn=1000005;
    ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
    ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
    const int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
    ll n,m,a[20];
    ll dp[20][20];
    ll dfs(ll pos,int state,bool limit) //state表示是否还有6,有6为1,没有6位0
    {
        if(pos==-1)
            return state;
        if(!limit&&dp[pos][state]!=-1)
            return dp[pos][state];
        ll up=limit?a[pos]:9;
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<=up;i++)
        {
            if(i==6)ans+=dfs(pos-1,1,limit&&i==a[pos]);
            else ans+=dfs(pos-1,state,limit&&i==a[pos]);
        }
        if(!limit)
            dp[pos][state]=ans;
        return ans;
    }
    ll solve(ll x)
    {
        ll pos=0;
        while(x)
        {
            a[pos++]=x%10;
            x/=10;
        }
        return dfs(pos-1,0,true);
    }
    int main()
    {
        ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        while(cin>>n>>m)
            cout<<solve(m)-solve(n-1)<<endl;
        return 0;
    }
     
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