• NOIp2014模拟赛8 河南省选(HAOI 2012)


    地址见 BZOJ  2748~2750

    Description
    
    一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量,所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前,他已经做好了一个列表,里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量,他可以选择调高也可以调低。
    音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel,代表吉他刚开始的音量,以及整数maxLevel,代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn,表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
    吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌,你的任务是找到这个最大音量是多少。
    
    Input
    
    第一行依次为三个整数:n, beginLevel, maxlevel。
    第二行依次为n个整数:c1,c2,c3…..cn。
    
    Output
    
    输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel,输出-1。
    
    Sample Input
    
    3 5 10               
    
    5 3 7
    Sample Output
    
    10
    HINT
    
    1<=N<=50,1<=Ci<=Maxlevel 1<=maxlevel<=1000
    
    0<=beginlevel<=maxlevel
    音量调节

    很水的dp,f[i][j]表示第i首曲子j这个音量是否可以构成

     1 /**************************************************************
     2     Problem: 2748
     3     User: zhangzjd
     4     Language: C++
     5     Result: Accepted
     6     Time:0 ms
     7     Memory:1472 kb
     8 ****************************************************************/
     9  
    10 #include<cstdio>
    11 #include<cstdlib>
    12 #include<iostream>
    13 #include<algorithm>
    14 using namespace std;
    15 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
    16 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
    17  
    18 int A[51],F[51][1001],N,BEGIN,MAX,ans=0;
    19  
    20 int main()
    21 {
    22     scanf("%d%d%d",&N,&BEGIN,&MAX);
    23     For(i,N) scanf("%d",&A[i]);
    24     F[0][BEGIN]=1;
    25     For(i,N)
    26     {
    27         Rep(j,0,MAX)
    28           if(F[i-1][j]){
    29               if(j+A[i]<=MAX) F[i][j+A[i]]=1;
    30               if(j-A[i]>=0)   F[i][j-A[i]]=1;
    31           }
    32     }
    33     For(i,MAX)
    34       if(F[N][i]) ans=max(i,ans);
    35     if(ans==0)  if(!F[N][0]) ans=-1; 
    36     cout<<ans<<endl;
    37     return 0;
    38 }
    Codes

    ============================================逗比的分割线1==========================================

     [HAOI2012]外星人

    Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB

    Description

     

    Input

     

    Output

    输出test行,每行一个整数,表示答案。

    Sample Input

    1
    2
    2 2
    3 1

    Sample Output

    3

    HINT

    Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9

    注意到一个数n被phi之后,每个质因子都会-1,2就被减没了。也就是说如果可以算出每个质因子需要消掉多少2,就可以算出总数。

    设f[i]表示i最后会分解出多少个2,那么对于质数,f[i]=f[i-1],否则 f[i*prime[j]] = f[i]+f[prime[j]]。

    但是这样对于13这个数据似乎不对? 因为13这个奇数刚开始没有2,所以第一次phi没有算上,最后的ans+1即可

     1 #include<set>
     2 #include<queue>
     3 #include<cmath>
     4 #include<cstdio>
     5 #include<cstdlib>
     6 #include<cstring>
     7 #include<iostream>
     8 #include<algorithm>
     9 using namespace std;
    10 typedef long long ll;
    11 const int N = 100010;
    12 #define mp make_pair
    13 #define Mod 1000000007
    14 #define point pair<int,int>
    15 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
    16 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
    17 #define Down(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
    18 bool check[N];
    19 int n,x,y,prime[N],tot,tests;
    20 long long ans,f[N];
    21  
    22 void PHI(int n){
    23     f[1] = 1;
    24     for(int i=2;i<=n;i++){
    25         if(!check[i]){
    26             prime[++tot] = i;
    27             f[i]=f[i-1];
    28         }
    29         for(int j=1;j<=tot;j++){
    30             if(prime[j]*i>n) break;
    31             check[prime[j]*i] = true;
    32             f[i*prime[j]] = f[i] + f[prime[j]];
    33             if(i%prime[j]==0)  break;
    34         }
    35     }
    36 } 
    37  
    38 int main(){
    39     PHI(N-10);
    40     scanf("%d",&tests);
    41     while(tests--){
    42         scanf("%d",&n);
    43         bool flag=false;
    44         For(i,n){
    45             scanf("%d%d",&x,&y);
    46             if(x==2) flag=true;
    47             ans=ans+(long long)(f[x]*y);
    48         }
    49         if(!flag) ans++;
    50         printf("%lld
    ",ans);ans=0;
    51     }
    52     return 0;     
    53 }
    Codes

    ===========================================逗比的分割线2==========================================

    Description
    
    C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接。一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小。两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同。我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路。现在,这个任务交给了你。
    
    Input
    
    第一行包含两个正整数n、m
    接下来m行每行包含三个正整数u、v、w,表示有一条从u到v长度为w的道路
    
    Output
    
    输出应有m行,第i行包含一个数,代表经过第i条道路的最短路的数目对1000000007取模后的结果
    
    Sample Input
    
    4 4
    
    1 2 5
    
    2 3 5
    
    3 4 5
    
    1 4 8
    
    Sample Output
    
    2
    
    3
    
    2
    
    1
    
    HINT
    
    数据规模
    
    30%的数据满足:n≤15、m≤30
    
    60%的数据满足:n≤300、m≤1000
    
    100%的数据满足:n≤1500、m≤5000、w≤10000
    
    Source
    Road

    dijkstra+heap。用dijkstra是因为如果按dijk算法更新最短路径,那么每次选择的最小的点保存下来即是一个拓扑序,记录从起点到每个点得经过多少条最短路,以及从末尾到每个点的最短路数目,乘法原理即可。

     1 #include<set>
     2 #include<queue>
     3 #include<cmath>
     4 #include<cstdio>
     5 #include<cstdlib>
     6 #include<cstring>
     7 #include<iostream>
     8 #include<algorithm>
     9 const int N=5010;
    10 const int M=5010*2;
    11 using namespace std;
    12 typedef long long ll;
    13 #define mp make_pair
    14 #define Mod 1000000007
    15 #define point pair<int,int>
    16 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
    17 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
    18 #define Down(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
    19  
    20 struct Edge{
    21     int t,w;
    22     int next;
    23 }E[M];
    24 bool vis[N];
    25 int Es,head[N],dis[N];
    26 int n,m,rank[N];
    27 long long ans[N],Left[M],Right[M];
    28  
    29 void Dijk(int s){
    30     priority_queue< point,vector<point>,greater<point> > q;
    31     q.push(mp(0,s));rank[0]=0;
    32     memset(dis,0x777777f,sizeof(dis));dis[s]=0;
    33     memset(vis,false,sizeof(vis));memset(Left,0,sizeof(Left));
    34     while(!q.empty()){
    35         int heads=q.top().second;q.pop();
    36         if(!vis[heads]) {
    37             rank[++rank[0]]=heads;
    38             vis[heads]=true;
    39         }
    40         for(int p=head[heads];p!=-1;p=E[p].next)
    41             if(dis[heads]<dis[E[p].t]-E[p].w){
    42                 dis[E[p].t]=dis[heads]+E[p].w;
    43                 q.push(mp(dis[E[p].t],E[p].t));
    44             }
    45     }
    46     Left[rank[1]]=1;
    47     memset(Right,0,sizeof(Right));
    48     For(i,rank[0]) Right[rank[i]]=1;
    49     For(i,rank[0])
    50         for(int p=head[rank[i]];p!=-1;p=E[p].next)
    51           if(dis[E[p].t]==dis[rank[i]]+E[p].w) 
    52             Left[E[p].t]=(Left[E[p].t]+Left[rank[i]])%Mod;
    53     Down(i,rank[0],1) 
    54         for(int p=head[rank[i]];p!=-1;p=E[p].next)
    55           if(dis[E[p].t]==dis[rank[i]]+E[p].w) 
    56             Right[rank[i]]=(Right[rank[i]]+Right[E[p].t])%Mod;
    57     For(i,n)
    58         for(int p=head[i];p!=-1;p=E[p].next)
    59           if(dis[E[p].t]==dis[i]+E[p].w)
    60             ans[p]=(ans[p]+(long long)Left[i]*Right[E[p].t])%Mod;
    61 }
    62  
    63 void Makelist(int s,int t,int w){
    64     E[Es].t=t;E[Es].w=w;E[Es].next=head[s];
    65     head[s]=Es++;    
    66 }
    67  
    68 void read(int &v){
    69     char ch=getchar();int num=0;
    70     while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
    71     while(ch>='0'&&ch<='9'){
    72         num=num*10+ch-'0';
    73         ch=getchar();
    74     }v=num;
    75 }
    76  
    77 int main(){
    78     freopen("road.in","r",stdin);
    79     freopen("road.out","w",stdout);
    80     read(n);read(m);int x,y,w;
    81     memset(head,-1,sizeof(head));
    82     For(i,m){
    83         read(x);read(y);read(w);
    84         Makelist(x,y,w);
    85     }
    86     For(i,n) Dijk(i);
    87     Rep(i,0,m-1) printf("%lld
    ",ans[i]);
    88     return 0;
    89 }
    Codes
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zjdx1998/p/4052653.html
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