17.10.16

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  • 入门 配对堆（Pairing Heap）

    强烈推荐 大米饼（兔）的Blog

    贴上一个模板

    const int MAXN=100005;
    struct edge{
    	int to,next; 
    };
    struct Recycle{
    	int Res,Siz;
    	int Stack[MAXN];
    	Recycle(){Res=0;Siz=1;}
    	int Get(){return Res?Stack[Res--]:Siz++;}
    	void Save(int w){Stack[++Res]=w;}
    };
    struct PairingHeap{
    	edge E[MAXN]; 
    	Recycle ReNode,ReEdge;
    	int Fa[MAXN],Head[MAXN],Val[MAXN],Q[MAXN<<1];
    	int Root,Siz,L,R,L1,L2,kk;
    	void Add(int u,int v){
    		E[kk=ReEdge.Get()]=(edge){v,Head[u]}; Head[u]=kk;
    		Fa[v]=u;
    	}
    	int Merge(int u,int v){
    		if(Val[u]>Val[v]) swap(u,v);
    		Add(u,v);
    		return u;
    	}
    	void Push(int w){
    		Val[kk=ReNode.Get()]=w;
    		Head[kk]=Fa[kk]=0;
    		Root=Root?Merge(Root,kk):kk;
    	}
    	int Top(){
    		return Val[Root];
    	}
    	void Pop(){
    		R=0;L=1;
    		for(int i=Head[Root];i;i=E[i].next)
    			Q[++R]=E[i].to,Fa[E[i].to]=0,ReEdge.Save(i);
    		ReNode.Save(Root); Root=0;
    		while(L<=R){
    			if(L==R) {Root=Q[R]; return;}
    			L1=Q[L++],L2=Q[L++];
    			Q[++R]=Merge(L1,L2);
    		}
    	}
    };

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  • BZOJ 2809 [Apio2012]dispatching

    dfs时，对每个节点维护一个大根堆
    维护该堆的节点数以及权值和
    如果该大根堆的权值和大于m，则pop掉最大的元素 直到权值和小于m
    然后回溯时，把儿子的堆与父亲的堆合并，
    在每个节点处尝试更新一次答案。

    配对堆实现。（常数比较大）

    代码：

    /*
    	dfs时，对每个节点维护一个大根堆
    	维护该堆的节点数以及权值和 
    	如果该大根堆的权值和大于m，则pop掉最大的元素 直到权值和小于m
    	然后回溯时，把儿子的堆与父亲的堆合并，
    	在每个节点处尝试更新一次答案。 
    	
    	配对堆实现。 
    */
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #define ll long long
    #define MAXN 100005
    using namespace std;
    struct edge{
    	int to,next; 
    }e[MAXN];
    struct Recycle{
    	int Res,Siz;
    	int Stack[MAXN];
    	Recycle(){Res=0;Siz=1;}
    	int Get(){return Res?Stack[Res--]:Siz++;}
    	void Save(int w){Stack[++Res]=w;}
    };
    struct PairingHeap{
    	edge E[MAXN]; 
    	Recycle ReNode,ReEdge;
    	int Head[MAXN],Root[MAXN],Q[MAXN<<1];
    	ll Val[MAXN],Sum[MAXN],Num[MAXN];
    	int L,R,L1,L2,kk;
    	void Add(int u,int v){
    		E[kk=ReEdge.Get()]=(edge){v,Head[u]}; Head[u]=kk;
    	}
    	int Merge(int u,int v){
    		if(Val[u]<Val[v]) swap(u,v); Add(u,v); 
    		Sum[u]+=Sum[v]; Num[u]+=Num[v]; 
    		return u;
    	}
    	void Push(int u,int w){
    		Val[kk=ReNode.Get()]=w;
    		Head[kk]=0;Sum[kk]=w;Num[kk]=1;
    		Root[u]=Root[u]?Merge(Root[u],kk):kk;
    	}
    	ll Top(int u){
    		return Val[Root[u]];
    	}
    	ll HSum(int u){
    		return Sum[Root[u]];
    	}
    	ll HNum(int u){
    		return Num[Root[u]];
    	}
    	void Pop(int u){
    		R=0;L=1;
    		for(int i=Head[Root[u]];i;i=E[i].next)
    			Q[++R]=E[i].to,ReEdge.Save(i);
    		ReNode.Save(Root[u]);Root[u]=0;
    		while(L<=R){
    			if(L==R) {Root[u]=Q[R];break;}
    			L1=Q[L++],L2=Q[L++];
    			Q[++R]=Merge(L1,L2);
    		}
    	}
    };
    PairingHeap H;
    int head[MAXN];
    ll sal[MAXN],abi[MAXN],m,ans;
    int n,rt,ent=1;
    void add(int u,int v){
    	e[ent]=(edge){v,head[u]};
    	head[u]=ent++;
    }
    void dfs(int u){
    	H.Push(u,sal[u]);
    	for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
    		int v=e[i].to;
    		dfs(v);
    		if(!H.HNum(v)) continue; 
    		H.Root[u]=H.Merge(H.Root[u],H.Root[v]);
    	}
    	while(H.HSum(u)>m) H.Pop(u);
    	ans=max(ans,H.HNum(u)*abi[u]);
    }
    int main(){
    	scanf("%d%lld",&n,&m);
    	for(int i=1,f;i<=n;i++){
    		scanf("%d%lld%lld",&f,&sal[i],&abi[i]);
    		if(!f) rt=i;
    		else add(f,i);
    	}
    	dfs(rt);
    	printf("%lld",ans);
    	return 0;
    }