题目描述
现在告诉你一个长度为 (n) 的有序数组 (a_1, a_2, ..., a_n) ,以及 (q) 次询问,每次询问会给你一个数 (x) ,对于每次询问,你需要输出数组 (a) 中小于 (x) 的最大元素。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 (n(1 le n le 100000)) ,用于表示数组中元素的个数。
输入的第二行包含 (n) 个整数,两两之间有一个空格,用于表示数组中的元素 (a_1, a_2, ..., a_n(1 le a_i le 10^9,并且 a_1 le a_2 le ... le a_n)) 。
输入的第三行包含一个整数 (q(1 le q le 100000)) ,用于表示询问的次数。
接下来 (q) 行,每行包含一个整数 (x(1 le x le 10^9)) ,表示要询问的数。
输出格式
对于每一次询问的 (x) ,如果数组 (a) 中存在小于 (x) 的元素,则输出数组 (a) 中满足小于 (x) 条件的所有元素中最大的元素;否则输出“-1” 。每个输出结果占单独的一行。
样例输入
5
3 5 7 9 11
3
2
9
15
样例输出
-1
7
11
题目分析
本题涉及算法:二分。
本题思路和上一题——《查找大于等于x的最小元素》——类似。
我们同样还是在初始时开一个 (L = 1) ,开一个 (R = n) (分别表示左右边界),开一个 (res = -1) (用于记录小于 (x) 的最大的数的坐标)。
满足循环条件 (L le R) 时使 (mid = (L+R)/2) ,并判断:
- 如果 (a[mid] lt x) (满足条件),则更新 (res) 为 (mid) ,同时 (L = mid + 1) ;
- 否则(不满足条件,即 (a[mid] ge x) ),(R = mid - 1)
实现代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int n, a[maxn], q, x;
// solve函数用于返回大于等于x的最小元素
int solve(int x) {
int L = 1, R = n, res = -1;
while (L <= R) {
int mid = (L + R) / 2;
if (a[mid] < x) {
res = mid;
L = mid + 1;
}
else R = mid - 1;
}
if (res == -1) return -1; // 如果循环结束res==-1,说明没有找到答案
return a[res]; // 因为res存的是最优解的坐标,所以返回a[res]
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
cin >> q;
while (q --) {
cin >> x;
cout << solve(x) << endl;
}
return 0;
}