排序入门练习题6 奖学金 题解

题目出处：《信息学奥赛一本通》第二章课后练习4/ 洛谷P1093

题目描述

某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末，每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学 排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。
任务：先根据输入的3门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意，在前5名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:
(7) (279)
(5) (279)
这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是 (7) 号、(5) 号。这两名同学的总分都是 (279) (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ，但学号为 (7) 的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是:
(5) (279)
(7) (279)
则按输出错误处理，不能得分。

输入格式

共 (n+1) 行。
第 (1) 行为一个正整数 (n(5 le n le 300))，表示该校参加评选的学生人数。
第 (2) 到 (n+1) 行，每行有 (3) 个用空格隔开的数字，每个数字都在 (0) 到 (100) 之间。第 (j) 行的 (3) 个数字依次表示学号为 (j-1) 的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为(1) ~ (n) （恰好是输入数据的行号减 (1) ）。
所给的数据都是正确的，不必检验。

输出格式

共5行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前55名学生的学号和总分。

样例输入

6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98

样例输出

6 265
4 264
3 258
2 244
1 237

问题分析

这道题目是NOIP 2017 普及组复赛的第 (1) 题。
实现思路是：结构体排序。
我们可以开一个名为 Student 的结构体，包含学号及语数英三科成绩，并在定义结构体的同时初始化结构体数组：

struct Student {
    int id; // 学号
    int x;  // 语文成绩
    int y;  // 数学成绩
    int z;  // 英语成绩
} a[303];

然后我们分析比赛规则，写出对应的比较函数，如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student {
    int id, x, y, z; // 分别表示学号、语数英成绩
} a[303];
int n;
bool cmp(Student a, Student b) {
    if (a.x+a.y+a.z != b.x+b.y+b.z) // 如果总分不一样
        return a.x+a.y+a.z > b.x+b.y+b.z;   // 按总分从高到低排序
    if (a.x != b.x)     // 如果语文成绩不一样
        return a.x > b.x;   // 按语文成绩从高到低排序
    // 如果总分和语文成绩都相同，按照学号从小到大排序
    return a.id < b.id;
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        a[i].id = i;    // 首先为第i位同学赋予学号i
        cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z; // 然后输入他的语数英成绩
    }
    sort(a+1, a+1+n, cmp);
    for (int i = 1; i <= 5; i ++)   // 输出前5名的学号和总分
        cout << a[i].id << " " << a[i].x+a[i].y+a[i].z << endl;
    return 0;
}