NYOJ 304 节能 DP

 

节能

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难度：5

 

描述

Dr.Kong设计的机器人卡多越来越聪明。最近市政公司交给卡多一项任务，每天早晨5：00开始，它负责关掉ZK大道右侧上所有的路灯。

卡多每到早晨5：00准会在ZK大道上某盏路灯的旁边，然后他开始关灯。每盏灯都有一定的功率，机器人卡多有着自觉的节能意识，它希望在关灯期间，ZK大道右侧上所有路灯的耗电量总数是最少的。

机器人卡多以1m/s的速度行走。假设关灯动作不需要花费额外的时间，因为当它通过某盏路灯时就顺手将灯关掉。

请你编写程序，计算在给定路灯设置，灯泡功率以及机器人卡多的起始位置的情况下，卡多关灯期间，ZK大道上所有灯耗费的最小能量。

 

输入

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
每组测试数据第一行： N 表示ZK大道右侧路灯的数量 （2≤ N ≤ 1000）
第二行： V 表示机器人卡多开始关灯的路灯号码。 （1≤V≤N）
接下来的N行中，每行包含两个用空格隔开的整数D和W，用来描述每盏灯的参数

D表示该路灯与ZK大道起点的距离 (用米为单位来表示)，
W表示灯泡的功率，即每秒该灯泡所消耗的能量数。路灯是按顺序给定的。
（ 0≤D≤1000， 0≤W≤1000 ）

输出

输出一个整数，即消耗能量之和的最小值。注意结果小于200，000，000

样例输入

4 
3
2 2
5 8
6 1
8 7

样例输出

56

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct node
{
    int d;
    int w;
}f[1001];
int dp[1001][1001][2];
int w[1001][1001];
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int main()
{
    int n,v,fw,i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&v)!=EOF)
    {
        fw=0;
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d%d",&f[i].d,&f[i].w);
            fw+=f[i].w;
        }
    //    memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(w,0,sizeof(w));
        for(i=1;i<=n;++i)
            for(j=i;j<=n;++j)
                w[i][j]=w[i][j-1]+f[j].w;
        for(i=v-1;i>0;i--)
        {
            dp[i][v][0]=dp[i+1][v][0]+(fw-w[i+1][v])*(f[i+1].d-f[i].d);
            dp[i][v][1]=dp[i][v][0]+(fw-w[i][v])*(f[v].d-f[i].d);
        }
        for(i=v+1;i<=n;i++)
        {
            dp[v][i][1]=dp[v][i-1][1]+(fw-w[v][i-1])*(f[i].d-f[i-1].d);
            dp[v][i][0]=dp[v][i][1]+(fw-w[v][i])*(f[i].d-f[v].d);
        }
        for(i=v-1;i>0;i--)
            for(j=v+1;j<=n;++j)
            {
                dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+(fw-w[i+1][j])*(f[i+1].d-f[i].d),
                                    dp[i+1][j][1]+(fw-w[i+1][j])*(f[j].d-f[i].d));
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+(fw-w[i][j-1])*(f[j].d-f[i].d),
                                    dp[i][j-1][1]+(fw-w[i][j-1])*(f[j].d-f[j-1].d));
            }
        printf("%d\n",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));
    }
    return 0;
}