Codeforces Round #280 (Div. 2)

A. Vanya and Cubes

手速不够快，被别人抢先了。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-9
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,w,t,u,v;
bool flag;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	j=0; 
	for (i=0;;i++)
	{
		j+=i;
		ans+=j;
		if (ans>n) 
		{
			printf("%d
",i-1);
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}

B. Vanya and Lanterns

一条长为l的线段，上边有几个点，每个点向左d长度，向右d长度均被覆盖，问完全覆盖线段的最小d是多少。

排序后求出最大距离，除以2就行了。边界的话特判一下就可以了

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-9
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,cas,num,w,t,u,v,a[1005],l;
bool flag;
double big;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&l);
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	sort(a,a+n);
	big=0;
	for (i=0;i<n-1;i++)
	{
		big=max(big,(double)(a[i+1]-a[i]));
	}
	big/=2;
	big=max((double)a[0],big);
	big=max((double)(l-a[n-1]),big);
	printf("%f
",big);
	return 0;
}

C. Vanya and Exams

给出n个课程的成绩，以及每个课程加1分的代价，问最终成绩平均值达到avg的最小代价。

这贪心算法也太明显了。

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-9
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node
{
	LL a,b;
}s[100005];
LL i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,w,t,u,v,sco,tar,avg,r;
bool flag;
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.b<y.b;
}
int main()
{
	scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&r,&avg);
	tar=avg*n;
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%I64d%I64d",&s[i].a,&s[i].b);
		tar-=s[i].a;
	}
	sort(s,s+n,cmp);
	for (i=0;tar>0;i++)
	{
		sco=r-s[i].a;
		if (sco<=tar)
		{
			tar-=sco;
			ans+=sco*s[i].b;
		} else
		{
			ans+=tar*s[i].b;
			break;
		}
	}
	printf("%I64d
",ans);
	return 0;
}

D. Vanya and Computer Game

Vanya和Vova打怪物，其中Vanya每1/x秒使所有活着的怪掉1格血，Vova每1/y使所有活着的怪掉1格血，问每个怪最后一击是谁发出的，同时则输出Both。

暴力+优化

比赛时竟然看错题了= =||，我看成了每1/x秒杀x格血，并且一次只能杀一只怪物 = =|| 前者是我看错了，后者就是题目上也没有说清，还是看数据才明白的。。。其他很多人也Wrong Answer on pretest 3，说明看错题的人不少。。。

显然他们杀怪是有周期性的，每一周期使所有怪各掉G = (x+y)/gcd(x,y)血，所以事先所有怪的血模上G即可。这样就简化了数据。

然后模拟杀怪的过程即可。10^6也不会超时、

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-9
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
LL i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,w,t,u,v,maxhp,g,numx,numy,pi,pj,hp,monster,cur;
bool flag;
struct node
{
	LL hp,i,r;
}h[100005];

int gcd(LL a,LL b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

bool cmp(node x,node y)
{
	return x.hp<y.hp;
}
bool cmp2(node x,node y)
{
	return x.i<y.i;
}

int main()
{
	scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&x,&y);
	g=gcd(x,y); maxhp=(x+y)/g;
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%I64d",&h[i].hp);
		h[i].hp%=maxhp;
		h[i].i=i;
	}
	sort(h,h+n,cmp);
	pi=y;pj=x; 
	cur=0;
	monster=0;
	while (monster<n&&h[monster].hp==0) h[monster++].r=3;
	
	while (monster<n)
	{
		if (pi<pj)
		{
			cur++;
			while (monster<n&&h[monster].hp<=cur)
			{
				h[monster++].r=1;
			}
			pi+=y;
		}else
		if (pi>pj)
		{
			cur++;
			while (monster<n&&h[monster].hp<=cur)
			{
				h[monster++].r=2;
			}
			pj+=x;
		}else
		{
			cur+=2;
			while (monster<n&&h[monster].hp<=cur)
			{
				h[monster++].r=3;
			}
			pi=y;
			pj=x;
		}
	}
	sort(h,h+n,cmp2);
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		if (h[i].r==1) printf("Vanya
");else
		if (h[i].r==2) printf("Vova
");else
		printf("Both
");
	}
	
	return 0;
}

E. Vanya and Field

【描述】给n*n个格子，一共有m个苹果，给了每个苹果的坐标，vanya如果当前在(x,y)，则下一步在((x+dx)mod n,(y+dy) mod n)，其中gcd(n,dx)=gcd(n,dy)=1，每当他走到之前走过的结点就停止，求vanya的起点(x,y)使得获得的苹果数最大

【解释】数论

根据gcd(n,dx)=gcd(n,dy)=1，由费马小定理dx^(n-1)=1(mod n)，dy^(n-1)=1(mod n)，即至少走n步会回到原点。

我们先假设起点是(0,0)，那么每步走过的点为(k*dx(mod n),k*dy(mod n)) (k=0,1,2…,n-1)，

由于k*dx可以跑遍模n剩余系，所以可以假设(i,r[i])表示k*dx(mod n)等于i时，k*dy的取值

如果起点是(0,s) s=0,1,2…n-1，那么就可以表示为(i,(r[i]+s)mod n)，

可以发现，起点为(0,s) s=0,1,2…n-1的这n个点集没有交集，并且并集正好是n^2。

那么，设定n个集合，就把给定的苹果所在的点分别划分到对应的集合中，最后看哪个集合苹果数量最多即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-9
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
LL i,j,k,n,m,x,y,T,ans[1000005],big,cas,num,w,t,u,v,cur,ansx,r[1000005],dx,dy;
bool flag;
int main()
{
	scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
	scanf("%I64d%I64d",&dx,&dy);
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		r[(dx*i)%n]=(dy*i)%n;
	} 
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
		ans[(y-r[x]+n)%n]++;
	}
	cur=0;
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		if (ans[i]>cur)
		{
			ansx=i;
			cur=ans[i];
		}
	}
	printf("0 %I64d
",ansx);
	return 0;
}

printf("%I64d ",0) 这样输出是不对的 = = 有一发挂在了这里

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不知怎么的，这次比赛出奇地简单呀。。