搜索树总结

1.二叉数排序树(Binary Sort Tree)

　　定义：或者是一颗空树；或者满足以下3个条件：

　　　　1.若它的左子树不空，则它的左子树上的所有节点的值均小于它的根节点的值

　　　　2.若它的右子树不空，则它的右子树上的所有节点的值均大于它的跟节点的值

　　　　3.它的左子树和右子树都是二叉排序树

2.平衡二叉树(Balanced Binary Tree 或 Height-Balanced Tree)，又称AVL树。

　　定义：或者是一颗空树；或者满足以下两个条件：

　　　　1.它的左子树和右子树都是平衡二叉树

　　　　2.左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1

3.B-树

　　定义：一颗B-树，或为空树，或为满足下列特性的m叉树：

　　　　1.树中的每个节点之多有m棵字数；

　　　　2.若根节点不是叶子节点，则至少有两棵子树；

　　　　3.除根节点之外的所有非终端节点至少有ceil(m/2)棵子树；

　　　　4.所有的非终端节点中包含下列信息数据

　　　　　　(n,A₀,K₁,A₁,K₂,A₂,...,K_n,A_n)

　　　　其中：K_i(i=1,...,n)为关键字，且K_i<K_i+1(i=1,...,n-1)；A_i(i=0,...,n)为指向根结点的指针，且A_i-1所指子树中所有结点的关键字均小于K_i，A_n所指子树中所有结点的关键字均大于K_n，n(ceil(m/2)-1<=n<=m-1)为关键字的个数（或n+1为子树个数）。

　　　　5.所有的叶子节点都出现在同一层次上，并且不带信息（可以看作是外部节点或查找失败的节点，实际这些节点不存在，指向这些节点的指针为空）。

　　

4.B+树

　　定义：一棵M阶的B+树和m阶的B-树的差异在于：

　　1.有n棵子树的节点中含有n个关键字。

　　2.所有的叶子节点中包含了全部的关键字信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子节本身依关键字的大小自小而大的顺序链接。

　　3.所有非终端节点可以看成是索引部分，节点中仅含有其子树(根节点)中的最大(或最小)关键字

　　

　　B*树：B*-tree是B+-tree的变体

　　1.在B+树的基础上，所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含有这些关键字记录的指针)；

　　2.B*树中非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；

　　3.B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M，即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）

　　

5.键树

　　定义：键树是一种特殊的查找树，它的某个节点不是包含一个或多个关键字，而是只包含组成关键字的一部分（字符或数字），比如：如果关键字是数值，则节点中只包含一个数位；如果关键字是单词，则节点中只包含一个字母字符。

6.2-3-4树

　　

7.红黑树

　　定义：红黑树是具有下列着色性质的二叉查找树：

　　1.每个节点或者着红色，或者着黑色。

　　2.根是黑色的。

　　3.如果一个节点是红色的，那么它的子节点必须是黑色的。

　　4.从一个节点到一个null引用的每一条路径必须包含相同数目的黑色节点。

8.后缀树

　　未完待续

9.R树

　　未完待续