74- 最大乘积

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64bit IO Format: %lld

题目描述

这题要你回答T个询问，给你一个正整数S，若有若干个正整数的和为S，则这若干的数的乘积最大是多少?请输出答案除以2000000000000000003(共有17 个零) 的余数。
举例来说，当 S = 5 时，若干个数的和为 5 的情形有以下 7 种(不考虑数字的顺序的话)：
1. 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2. 1 + 1 + 1 + 2
3. 1 + 1 + 3
4. 1 + 2 + 2
5. 1 + 4
6. 2 + 3
7. 5
他们的乘积依序为：
1. 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1
2. 1 * 1 * 1 * 2 = 2
3. 1 * 1 * 3 = 3
4. 1 * 2 * 2 = 4
5. 1 * 4 = 4
6. 2 * 3 = 6
7. 5 = 5
其中乘积最大的是 2 * 3 = 6。

输入描述:

输入的第一行有一个正整数 T，代表该测试数据含有多少组询问。
接下来有 T 行，每个询问各占 1 行，包含 1 个正整数，代表该询问的 S 值。

输出描述:

对于每个询问，请输出答案除以 2000000000000000003(共有17个零) 的余数。

示例1

输入

10
1
2
3
4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long mp[2004] = {0, 1, 2, 3, 4, 6};

int main(){
	int t = 0;
	for(int i = 6; i < 2001; i++){
		mp[i] = mp[3] * mp[i - 3] % 2000000000000000003;
	}
	cin >> t;
	while(t--){
		int n;
		cin >> n;
		cout << mp[n] <<  endl;	
	}
	return 0;
}

　　

5 6 7 8 9 100

输出

1
2
3
4
6
9
12
18
27
7412080755407364

备注:

1 ≤ T ≤ 100
1 ≤ S ≤ 2000