28-集合

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

你们wyh学长给你n个点，让你分成2个集合，然后让你将这n个点进行两两连接在一起，连接规则是这样的

1. 连接的两个点必须在不同的两个集合

2. 一个集合内部任意两个点之间不能相连

现在，wyh学长需要让你将这n个点任意分成2个集合之后，最多能连接多少条边？

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=100000)
接下来T组测试数据，每组测试数据输入一个整数n(1<=n<=100000)

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案

示例1

输入

4
0
1
2
4

输出

0
0
1
4

说明

对于4的情况，设4个点为A,B,C,D
第一个集合元素为 A,B
第二个集合元素为C,D
连接的边为AC,AD,BC,BD
此时为最大情况，所以答案为4

思路：化简为：x + y = n, 求s = x * y最大，可以化为一个一元二次方程，利用抛物的公式直接计算，但是由于x,Y要取整，故要考虑奇偶，当n奇数时，x = [n/2]向下取整，y = 【x / 2】 + 1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int t; 
    cin >> t;
    while(t--){
        long long n;
        cin >> n;
        long long a = (n / 2) * (n / 2);
       long long b = 0;
        if(n & 1)
            b = (n / 2) * (n / 2) + (n / 2 );
        cout << max(a, b) << endl;
    }
    return 0;
}