1035. 插入与归并(25)
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判题程序
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作者
CHEN, Yue
根据维基百科的定义:
插入排序是迭代算法,逐一获得输入数据,逐步产生有序的输出序列。每步迭代中,算法从输入序列中取出一元素,将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作:首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列,然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列,直到最后只剩下1个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列,请你判断该算法究竟是哪种排序算法?
输入格式:
输入在第一行给出正整数N (<=100);随后一行给出原始序列的N个整数;最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式:
首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序;然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔,且行末不得有多余空格。
输入样例1:
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例1:
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例2:
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例2:
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6
思路:首先是判断何种排序,由于插入排序比较好判断,所以就检测是不是插入,如不是则是归并;插入排序的检测是
前面有序,后面与原数组相同,所以从前往后检测,找到第一个a[i] > a[i + 1],则i前面的有序,再检测i后面的a[i]
和b[i]是否全部相等,若相等则为插入排序,否则为归并。最后就是排序:若是插入,则只需将a[i + 1],插入到前面
排好序,也就是将a的前i+1个数排序,直接用sort;若是归并,则用需要模拟归并,找到与b[]的状态,再往后进行一次。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int a[105], b[105], n; int flag = 1; /* void bing(int low, int mid, int high){ //排序合并数组 int i = low, j = mid + 1, k = 1; int *r; r = (int *)malloc(sizeof(int) * (high - low + 1)); while(i <= mid && j <= high){ r[k++] = b[i] < b[j] ? b[i++] : b[j++]; } while(i <= mid){ r[k++] = b[i++]; } while(j <= high){ r[k++] = b[j++]; } for(i = low, k = 1; i <= high; i++){ b[i] = r[k++]; } } void guibing(int low, int high){ //归并排序 if(low < high){ int mid = (low + high) / 2; guibing(low, mid); guibing(mid + 1, high); bing(low, mid, high); } } */ int main(){ cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i]; int d; for(int i = 1; i < n; i++){ if(b[i] > b[i + 1]){ d = i + 1; break; } } int j; for(j = d; j <= n; j++){ if(a[j] != b[j]) break; } if(j > n){ cout << "Insertion Sort" << endl; int k = b[d]; sort(b + 1, b + 1 + d); // for(int i = d - 1; i >= 1; i--){ //插入排序,可以直接借用sort简化 // if(k < b[i]){ // b[i + 1] = b[i]; // b[i] = k; // } // else{ // b[i + 1] = k; // break; // } // } } else{ cout << "Merge Sort" << endl; // int L = 2 * (d - 1); //这种间隔找的不准:如,5 6 7 8 3 4 1 2 显然次吃排序间隔是2而不是4 // for(int i = 1; i <= n - L; i += L){ //// bing(i, (i + i + L - 1)/2, i + L - 1); // sort(b + i, b + i + L - 1); // } // sort(b + 1 + n / L * L, b + 1 + n); int k = 1, flag = 1; //模拟归并 while(flag){ flag = 0; for(int i = 1; i <= n; i++){ if(a[i] != b[i]){ //看是否达到b[]的状态 flag = 1; //若是则进行这次后,结束while循环 break; } } k *= 2; //归并的间隔 for(int i = 1; i <= n - k + 1; i += k) sort(a + i, a + i + k); sort(a + 1 + n / k * k, a + 1 + n); //处理归并中落单的数:例如14个数进行依次归并得到7个数后,在进行间隔为4的归并,只有一组满足4个,剩下的3个也要排序 } } for(int i = 1; i <= n; i++){ if(i == 1) cout << b[i]; else cout << " " << b[i]; } return 0; }