最近蒜头君喜欢上了U型数字,所谓U型数字,就是这个数字的每一位先严格单调递减,后严格单调递增。比如 212212 就是一个U型数字,但是 333333, 9898, 567567, 3131331313,就是不是U型数字。
现在蒜头君问你,[1,100000][1,100000] 有多少U型数字?
提示:请不要输出多余的符号。
import java.util.Scanner; public class Main1{ public static String mp[] = new String[11]; public static int[][] visit = new int[11][11]; public static int n, m, ans; public static int dx[] = {0, 0, 1, -1}; public static int dy[] = {1, -1, 0, 0}; public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); ans = 0; //[1,100000] 有多少U型数字? for(int i = 100; i <= 100000 ; i++) { int a[] = new int[10]; int t = i; int ct = 0; while(t!=0) { a[ct++] = t % 10; t /= 10; } int jiang = 0; int zeng = 0; int f = 0; int f1 = 0; int f2 = 0; for(int j = 1; j < ct; j++) { if(a[j] < a[j - 1] && f1 == 0) { jiang = 1; f2 = 1; } else if(a[j] > a[j - 1] && f2 == 1) { zeng = 1; f1 = 1; } else { f = -1; break; } } if(f != -1 && f1 == 1 && f2 == 1) { ans++; } } System.out.println(ans); } }
2.相信大家都知道什么是全排列,但是今天的全排列比你想象中的难一点。我们要找的是全排列中,排列结果互不相同的个数。比如:aab
的全排列就只有三种,那就是aab
,baa
,aba
。
代码框中的代码是一种实现,请分析并填写缺失的代码。
import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static final int N = 1000; public static char[] str = new char[N]; public static char[] buf = new char[N]; public static int[] vis = new int[N]; public static int total = 0; public static int len = 0; public static void arrange(int num) { if (num == len) { for (int i = 0; i < len; ++i) { System.out.print(buf[i]); } System.out.println(); total++; return; } for (int i = 0; i < len; ++i) { if (vis[i] == 0) { int j = 0; for (j = i + 1; j < len; ++j) { if (/*在这里填写必要的代码*/) { break; } } if (j == len) { vis[i] = 1; buf[num] = str[i]; arrange(num + 1); vis[i]= 0; } } } } public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); str = cin.next().toCharArray(); total = 0; len = str.length; buf[len] = ' '; int i = 0, j = 0; for (i = 0; i < len; ++i) { for (j = i + 1; j < len; ++j) { if (str[i] > str[j]) { char tmp = str[i]; str[i] = str[j]; str[j] = tmp; } } } arrange(0); System.out.println("Total " + total); } }
思路: 就是已经遍历过的就不要重复遍历,可以手动模拟下试试,aaab: 假如 aaab已经用过了, 这次第一个入buf的是第二个a, 然后他从头开始遍历时,发现以前已经用过a了,就不要在用了。
if (str[i] == str[j] && vis[j] == 1) { //https://nanti.jisuanke.com/t/A1601 break; }
3.对于一个含有 n+2n+2 个元素的数列,A_0, A_1, cdots A_nA0,A1,⋯An,满足这样的递归公式
displaystyle A_i = frac{A_{i-1} + A_{i + 1}}{2} - C_i 1 le i le nAi=2Ai−1+Ai+1−Ci 1≤i≤n
现在我们知道 A_0, A_{n + 1}A0,An+1 和 C_1, C_2, cdots C_nC1,C2,⋯Cn。
现在请你帮忙计算 A_1A1 的值。
输入格式
第一行输入一个整数 n(1 le n le 1000)n(1≤n≤1000)。
第二行输入两个数 A_0A0 和 A_{n+1}An+1,接着是 nn 个数据分别是 C_1,C_2, cdots C_nC1,C2,⋯Cn。所有的数据均是两位小数的浮点数。
输出格式
输出 A_1A1 的值,结果保留两位小数。
样例输入1
1 50.50 25.50 10.15
样例输出1
27.85
样例输入2
2 -756.89 52.52 172.22 67.17
样例输出2
-761.49
java超时:
for(int i = 2; i <= n + 1; i++) { t.x = 2 * a1.x - a0.x; t.z = 2 * a1.z - a0.z + 2 * c[i - 1]; a0 = a1; a1 = t; // System.out.println(t.x + " " + t.z); }
上面的 a0, a1,t 都是对象,这个赋值会很耗时间,使效率很低。
xx a0 = new xx(0, a[0]); xx a1 = new xx(1, 0); xx t = new xx(0, 0); for(int i = 2; i <= n + 1; i++) { t.x = 2 * a1.x - a0.x; t.z = 2 * a1.z - a0.z + 2 * c[i - 1]; a0.x = a1.x; a0.z = a1.z; a1.x = t.x; a1.z = t.z; // System.out.println(t.x + " " + t.z); } System.out.printf("%.2f ",(a[n+1] - a1.z) / a1.x);
完整答案:
import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); double a[] = new double[1003]; double c[] = new double[1003]; int n = cin.nextInt(); // a[0] = cin.nextDouble(); a[0] = cin.nextDouble(); a[n+1] = cin.nextDouble(); for(int i = 1; i <= n; i++) { c[i] = cin.nextDouble(); } double d = 0; double dx = 1; xx a0 = new xx(0, a[0]); xx a1 = new xx(1, 0); xx t = new xx(0, 0); for(int i = 2; i <= n + 1; i++) { t.x = 2 * a1.x - a0.x; t.z = 2 * a1.z - a0.z + 2 * c[i - 1]; a0.x = a1.x; a0.z = a1.z; a1.x = t.x; a1.z = t.z; // System.out.println(t.x + " " + t.z); } System.out.printf("%.2f ",(a[n+1] - a1.z) / a1.x); } } class xx{ double x; double z; xx(){ } xx(double x, double z){ this.x = x; this.z = z; } } /* 2 1 12 1 2 */
4.蒜头君被暗黑军团包围在一座岛上,所有通往近卫军团的路都有暗黑军团把手。幸运的是,小岛上有一扇上古之神打造的封印之门,可以通往近卫军团,传闻至今没有人能解除封印。
封印之门上有一串文字,只包含小写字母,有 kk 种操作规则,每个规则可以把一个字符变换成另外一个字符。经过任意多次操作以后,最后如果能把封印之门上的文字变换成解开封印之门的文字,封印之门将会开启。
蒜头君战斗力超强,但是不擅计算,请你帮忙蒜头君计算至少需要操作多少次才能解开封印之门。
输入格式
输入第一行一个字符串,长度不大于 10001000,只包含小写字母,表示封印之门上的文字。
输入第二行一个字符串,只包含小写字母,保证长度和第一个字符串相等,表示能解开封印之门的文字。
输入第三行一个整数 k(0 le k le 676)k(0≤k≤676)。
接下来 kk 行,每行输出两个空格隔开的字符 aa, bb,表示一次操作能把字符 aa 变换成字符 bb。
输出格式
如果蒜头君能开启封印之门,输出最少的操作次数。否则输出一行 -1−1。
样例输入
abcd dddd 3 a b b c c d
样例输出
6
思路: 转为最短路径问题.
java交题经验:
1. 读一行提取两个数字,比读两次要快。
// char a = cin.next().charAt(0); // char b = cin.next().charAt(0); String t = cin.nextLine(); // System.out.println(t + "--"); char a = t.charAt(0); char b = t.charAt(2);
2. String.charAt() 比 将string 转为 char 数组取数要慢, 差别在这题中影响很小。
String s1 = cin.next(); String s2 = cin.next(); st = s1.toCharArray(); // 转为数组要快 end = s2.toCharArray();
import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static int[][] mp = new int[55][55]; public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); String s1 = cin.next(); String s2 = cin.next(); int kk = cin.nextInt(); // System.out.println(s1 + "; " + s2 + "; " + kk); for(int i = 0; i < 26; i++) { for(int j = 0; j < 26; j++) { mp[i][j] = 999; mp[i][i] = 0; } } cin.nextLine(); for(int i = 0; i < kk; i++) { // char a = cin.next().charAt(0); // char b = cin.next().charAt(0); String t = cin.nextLine(); // System.out.println(t + "--"); char a = t.charAt(0); char b = t.charAt(2); if(a != b) mp[a - 'a'][b - 'a'] = 1; } for(int k = 0; k < 26; k++) { for(int i = 0; i < 26; i++) { for(int j = 0; j < 26; j++) { if(mp[i][j] > mp[i][k] + mp[k][j]) { mp[i][j] = mp[i][k] + mp[k][j]; } } } } int ans = 0; int len = s1.length(); for(int i = 0; i < len; i++) { int x = mp[s1.charAt(i) - 'a'][s2.charAt(i) - 'a']; if(x < 999){ ans += x; } else{ ans = -1; break; } } System.out.println(ans); } } /* abcd dddd 3 a b b c c d */
import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static int[][] mp = new int[55][55]; public static char[] st = new char[1005]; public static char[] end = new char[1005]; public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); String s1 = cin.next(); String s2 = cin.next(); st = s1.toCharArray(); // 转为数组要快 end = s2.toCharArray(); int kk = cin.nextInt(); for(int i = 0; i < 26; i++) { for(int j = 0; j < 26; j++) { mp[i][j] = 999; mp[i][i] = 0; // 自己到自己是0 } } for(int i = 0; i < kk; i++) { char a = cin.next().charAt(0); char b = cin.next().charAt(0); if(a != b) // 注意 mp[a - 'a'][b - 'a'] = 1; } for(int k = 0; k < 26; k++) { for(int i = 0; i < 26; i++) { for(int j = 0; j < 26; j++) { if(mp[i][j] > mp[i][k] + mp[k][j]) { mp[i][j] = mp[i][k] + mp[k][j]; } } } } int ans = 0; int len = s1.length(); for(int i = 0; i < len; i++) { int x = mp[st[i] - 'a'][end[i] - 'a']; if(x < 999){ ans += x; } else{ ans = -1; break; } } System.out.println(ans); } } /* abcd dddd 3 a b b c c d */
import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static int[][] mp = new int[55][55]; public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); String s1 = cin.next(); String s2 = cin.next(); int kk = cin.nextInt(); // System.out.println(s1 + "; " + s2 + "; " + kk); for(int i = 0; i < 26; i++) { for(int j = 0; j < 26; j++) { mp[i][j] = 999; mp[i][i] = 0; } } cin.nextLine(); for(int i = 0; i < kk; i++) { // char a = cin.next().charAt(0); // char b = cin.next().charAt(0); String t = cin.nextLine(); // System.out.println(t + "--"); char a = t.charAt(0); char b = t.charAt(2); if(a != b) mp[a - 'a'][b - 'a'] = 1; } for(int k = 0; k < 26; k++) { for(int i = 0; i < 26; i++) { for(int j = 0; j < 26; j++) { if(mp[i][j] > mp[i][k] + mp[k][j]) { mp[i][j] = mp[i][k] + mp[k][j]; } } } } int ans = 0; int len = s1.length(); for(int i = 0; i < len; i++) { int x = mp[s1.charAt(i) - 'a'][s2.charAt(i) - 'a']; if(x < 999){ ans += x; } else{ ans = -1; break; } } System.out.println(ans); } } /* abcd dddd 3 a b b c c d */
5.在一个星光摧残的夜晚,蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。
蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系,让所有的星星都分布在第一象。天上有 nn 颗星星,他能知道每一颗星星的坐标和亮度。
现在,蒜头君问自己 qq 次,每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少(包含边界上的星星)。
输入格式
第一行输入一个整数 n(1 le n le 50000)n(1≤n≤50000) 表示星星的数量。
接下里 nn 行,每行输入三个整数 x,y,w(0 le x, y, wle 2000)x,y,w(0≤x,y,w≤2000),表示在坐标 (x,y)(x,y) 有一颗亮度为 ww 的星星。注意一个点可能有多个星星。
接下来一行输入一个整数 q(1 le q le 50000)q(1≤q≤50000),表示查询的次数。
接下来 qq 行,每行输入四个整数 x_1, y_1, x_2, y_2x1,y1,x2,y2,其中 (x_1, y_1)(x1,y1) 表示查询的矩形的左下角的坐标,(x_2, y_2)(x2,y2) 表示查询的矩形的右上角的坐标,0 le x_1 le x_2 le 20000≤x1≤x2≤2000,0 le y_1 le y_2 le 20000≤y1≤y2≤2000。
输出格式
对于每一次查询,输出一行一个整数,表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。
样例输入
5 5 0 6 7 9 7 8 6 13 9 7 1 3 0 19 4 0 8 7 9 0 0 7 10 2 7 10 9 5 4 7 5
样例输出
7 32 8 0
题目来源
思路:本题思路很简单,就是一个dp, 但是有许多注意点,对于c++而言搞一个额外数组标记就可以过,对于java而言,要优化许多才能过,因为java运行慢,输入输出也贼慢。
import java.util.ArrayDeque; import java.util.Queue; import java.util.Scanner; import java.util.Stack; public class Main { public static int[][] mp = new int[2002][2002]; public static int[][] dp = new int[2002][2002]; //优化1:加一个数据标记是否已经访问过,因为有大量的0,所以不能借用dp来判断(本题关键优化点) public static int[][] visit = new int[2002][2002]; public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); int n = cin.nextInt(); int x, y, w; // int max_x = 0, max_y = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { x = cin.nextInt(); y = cin.nextInt(); w = cin.nextInt(); mp[x][y] += w; // max_x = Math.max(x, max_x); //删了:已通过 6 组测试数据,共 10 组 // max_y = Math.max(y, max_y); } // 优化3: 一次访问到允许范围的最大比较好,应为访问的范围必须覆盖后面询问的最大范围,不能用有星星的最大 dfs(2000, 2000); int t = 0; int x1 = 0, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 0; t = cin.nextInt(); // cin.nextLine(); StringBuilder sb = new StringBuilder(); for(int i = 0; i < t; i++) { x1 = cin.nextInt(); y1 = cin.nextInt(); x2 = cin.nextInt(); y2 = cin.nextInt(); // // 优化2:(本题中优化效果不好,因为后面要提取数组,反而麻烦,要是单个字符就比较好) 只读一次,即一次只读一行, 但是注意,在nextInt()面用nextLine()必须在两者直接在用一个nextLine() // String xx = cin.nextLine(); //// System.out.println(xx); // String[] data = xx.split(" "); //// for(String xy : data) { //// System.out.println(xy + "-"); //// } //// System.out.println(xx.split(" ")[3]); // x1 = Integer.valueOf(data[0]); // y1 = Integer.valueOf(data[1]); // x2 = Integer.valueOf(data[2]); // y2 = Integer.valueOf(data[3]); int allw = 0; allw += dp[x2][y2]; if(x1 - 1 >= 0) { allw -= dp[x1-1][y2]; } if(y1 - 1 >= 0) { allw -= dp[x2][y1-1]; } if(x1 - 1 >= 0 && y1 - 1 >= 0) { allw += dp[x1-1][y1-1]; } // 优化4:本题有大量输出,如果每次输出时耗时较大,可以拼接为一个字符串一起输出(本题关键优化点) // System.out.println(allw); sb.append(String.valueOf(allw) + " "); } System.out.println(sb); // for(int i = 0; i <= max_x; i++) { // for(int j = 0; j <= max_y; j++) { // System.out.printf("%5d", dp[i][j]); // } // System.out.println(); // } } public static int dfs(int x, int y) { if(visit[x][y] != 0) { visit[x][y] = 1; return dp[x][y]; } if(x == 0 && y == 0) { dp[x][y] = mp[x][y]; visit[x][y] = 1; return dp[x][y]; } if(x == 0) { visit[x][y] = 1; return dp[x][y] = mp[x][y] + dfs(x, y - 1); } if(y == 0) { visit[x][y] = 1; return dp[x][y] = mp[x][y] + dfs(x - 1, y); } visit[x][y] = 1; return dp[x][y] = mp[x][y] + dfs(x, y - 1) + dfs(x - 1, y) - dfs(x - 1, y -1); } } /* 5 5 0 6 7 9 7 8 6 13 9 7 1 3 0 19 4 0 8 7 9 0 0 7 10 2 7 10 9 5 4 7 5 5 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 2 4 1 3 0 0 1 1 0 0 2 4 1 1 4 4 5 5 0 6 7 9 7 8 6 13 9 7 1 3 0 19 1 0 0 7 10 */