• 《Cracking the Coding Interview》——第18章:难题——题目12


    2014-04-29 04:36

    题目:最大子数组和的二位扩展:最大子矩阵和。

    解法:一个维度上进行枚举,复杂度O(n^2);另一个维度执行最大子数组和算法,复杂度O(n)。总体时间复杂度为O(n^3),还需要O(n)额外空间。

    代码:

     1 // 18.12 Given an n x n matrix, find the submatrix with largest sum. Return the sum as the result.
     2 #include <algorithm>
     3 #include <climits>
     4 #include <iostream>
     5 #include <vector>
     6 using namespace std;
     7 
     8 class Solution {
     9 public:
    10     int largestSubmatrixSum (const vector<vector<int> > &matrix) {
    11         n = matrix.size();
    12         if (n == 0) {
    13             return 0;
    14         }
    15         m = matrix[0].size();
    16         if (m == 0) {
    17             return 0;
    18         }
    19         
    20         int i, j, k;
    21         vector<int> v;
    22         int msum;
    23         int sum;
    24         
    25         v.resize(m);
    26         msum = INT_MIN;
    27         for (i = 0; i < n; ++i) {
    28             fill(v.begin(), v.end(), 0);
    29             for (j = i; j < n; ++j) {
    30                 for (k = 0; k < m; ++k) {
    31                     v[k] += matrix[j][k];
    32                 }
    33                 sum = maxSubarraySum(v, m);
    34                 msum = max(msum, sum);
    35             }
    36         }
    37         v.clear();
    38         return msum;
    39     };
    40 private:
    41     int n, m;
    42     
    43     int maxSubarraySum(const vector<int> &v, int n) {
    44         int msum;
    45         int sum;
    46         int i;
    47         
    48         msum = INT_MIN;
    49         for (i = 0; i < n; ++i) {
    50             if (v[i] >= 0) {
    51                 msum = max(msum, v[i]);
    52                 break;
    53             }
    54         }
    55         if (i == n) {
    56             return msum;
    57         }
    58         
    59         msum = sum = 0;
    60         for (i = 0; i < n; ++i) {
    61             sum += v[i];
    62             msum = max(msum, sum);
    63             sum = max(sum, 0);
    64         }
    65         
    66         return msum;
    67     };
    68 };
    69 
    70 int main()
    71 {
    72     int i, j;
    73     int n, m;
    74     vector<vector<int> > matrix;
    75     Solution sol;
    76     
    77     while (cin >> n >> m && (n > 0 && m > 0)) {
    78         matrix.resize(n);
    79         for (i = 0; i < n; ++i) {
    80             matrix[i].resize(m);
    81             for (j = 0; j < m; ++j) {
    82                 cin >> matrix[i][j];
    83             }
    84         }
    85         cout << sol.largestSubmatrixSum(matrix) << endl;
    86         
    87         for (i = 0; i < n; ++i) {
    88             matrix[i].clear();
    89         }
    90         matrix.clear();
    91     }
    92     
    93     return 0;
    94 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zhuli19901106/p/3698380.html
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