《Cracking the Coding Interview》——第4章：树和图——题目3

2014-03-19 03:34

题目：给定一个排好序的数组，设计算法将其转换为一棵二叉搜索树，要求树的高度最小。

解法：递归生成平衡二叉树，使左右子树的节点数尽量相等，所以对半开最好了。其实也可以生成一棵完全二叉树，不过写法应该不是很方便。

代码：

// 4.3 Convert sorted unique array to height-balanced binary search tree.
#include <cstdio>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    
    TreeNode(int _val = 0): val(_val), left(nullptr), right(nullptr) {};
};

void consructBSTFromSortedArray(vector<int> &v, int left, int right, TreeNode *&root)
{
    if (left > right) {
        root = nullptr;
    } else {
        int mid = (left + right + 1) / 2;
        root = new TreeNode(v[mid]);
        consructBSTFromSortedArray(v, left, mid - 1, root->left);
        consructBSTFromSortedArray(v, mid + 1, right, root->right);
    }
}

void preorderTraversal(TreeNode *root)
{
    if (root == nullptr) {
        printf("# ");
    } else {
        printf("%d ", root->val);
        preorderTraversal(root->left);
        preorderTraversal(root->right);
    }
}

void clearBinaryTree(TreeNode *&root)
{
    if (root == nullptr) {
        return;
    } else {
        clearBinaryTree(root->left);
        clearBinaryTree(root->right);
        delete root;
        root = nullptr;
    }
}

int main()
{
    TreeNode *root;
    int i, n;
    vector<int> v;
    
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n > 0) {
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            v.push_back(i + 1);
        }
        
        consructBSTFromSortedArray(v, 0, n - 1, root);
        preorderTraversal(root);
        printf("
");
        
        v.clear();
        clearBinaryTree(root);
    }
    
    return 0;
}