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剑指Offer - 九度1523 - 从上往下打印二叉树
2013-12-01 00:35

题目描述：

从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。

输入：

输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行一个整数n(1<=n<=1000, ：n代表将要输入的二叉树元素的个数（节点从1开始编号）。接下来一行有n个数字,代表第i个二叉树节点的元素的值。接下来有n行，每行有一个字母Ci。
Ci=’d’表示第i个节点有两子孩子，紧接着是左孩子编号和右孩子编号。
Ci=’l’表示第i个节点有一个左孩子，紧接着是左孩子的编号。
Ci=’r’表示第i个节点有一个右孩子，紧接着是右孩子的编号。
Ci=’z’表示第i个节点没有子孩子。

输出：

对应每个测试案例，
按照从上之下，从左至右打印出二叉树节点的值。

样例输入：

7
8 6 5 7 10 9 11
d 2 5
d 3 4
z
z
d 6 7
z
z

样例输出：

8 6 10 5 7 9 11

题意分析：
　　很典型的level-order traversal问题。当我们需要从上至下，从左至右遍历二叉树时，用队列是最好的办法了。思路如下：
　　　　1. 初始化时，将根节点push入队
　　　　2. 只要队列不为空，就pop出一个元素进行输出，并将这个元素的左右孩子(如果不为空)依次push进队。
　　　　3. 队列为空时，算法执行结束。
　　那么，怎么确定这个算法是对的呢？
　　　　首先是从上至下，对于每个节点，都将它的左右孩子入队，两者深度相差1。因此遍历出来的结果中，第n+1层的结果必然紧跟第n层之后。
　　　　然后是从左至右，对于每个节点，都是从左至右将子节点入队，所以对于同一层的结果顺序肯定是满足从左至右的。
　　说实话，写个能ac的代码不算什么大本事，能严格证明自己程序的正确性才是真牛人...或许我读完了《算法导论》后能给这篇文章补上个严格的推理过程。不得不感叹自己还是荒废太多时间了，大学四年都没读几本像样的书，已然二十三岁高龄，老大徒伤悲矣~一万小时却还连一半都没攒到，难怪水平这么菜了。
　　输入数据要注意：根节点是哪一个，题目并没指定，所以要根据入度来判断哪个才是根，根节点入度为0。

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// 201311170443
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

int main()
{
    const int MAXN = 1005;
    queue<int> qq;
    int i;
    int n;
    int x, y;
    int r;
    int a[MAXN][3];
    int c[MAXN];
    bool first_node;
    char s[10];
    
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        for(i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d", &a[i][0]);
            c[i] = 0;
        }
        for(i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%s", s);
            if(s[0] == 'd'){
                scanf("%d%d", &x, &y);
                a[i][1] = x - 1;
                a[i][2] = y - 1;
                ++c[x - 1];
                ++c[y - 1];
            }else if(s[0] == 'l'){
                scanf("%d", &x);
                a[i][1] = x - 1;
                a[i][2] = -1;
                ++c[x - 1];
            }else if(s[0] == 'r'){
                scanf("%d", &y);
                a[i][1] = -1;
                a[i][2] = y - 1;
                ++c[y - 1];
            }else{
                a[i][1] = a[i][2] = -1;
            }
        }
        
        r = -1;
        for(i = 0; i < n; ++i){
            if(c[i] == 0){
                r = i;
                break;
            }
        }
        if(r < 0){
            // invalid tree structure
            continue;
        }
        
        first_node = true;
        qq.push(r);
        while(!qq.empty()){
            x = qq.front();
            qq.pop();
            if(first_node){
                printf("%d", a[x][0]);
                first_node = false;
            }else{
                printf(" %d", a[x][0]);
            }
            if(a[x][1] != -1){
                qq.push(a[x][1]);
            }
            if(a[x][2] != -1){
                qq.push(a[x][2]);
            }
        }
        printf("
");
        
        while(!qq.empty()){
            qq.pop();
        }
    }
    
    return 0;
}