剑指Offer

剑指Offer - 九度1521 - 二叉树的镜像
2013-11-30 23:32

题目描述：

输入一个二叉树，输出其镜像。

输入：

输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(0<=n<=1000,n代表将要输入的二叉树节点的个数（节点从1开始编号）。接下来一行有n个数字,代表第i个二叉树节点的元素的值。接下来有n行，每行有一个字母Ci。
Ci=’d’表示第i个节点有两子孩子，紧接着是左孩子编号和右孩子编号。
Ci=’l’表示第i个节点有一个左孩子，紧接着是左孩子的编号。
Ci=’r’表示第i个节点有一个右孩子，紧接着是右孩子的编号。
Ci=’z’表示第i个节点没有子孩子。

输出：

对应每个测试案例，
按照前序输出其孩子节点的元素值。
若为空输出NULL。

样例输入：

7
8 6 10 5 7 9 11
d 2 3
d 4 5
d 6 7
z
z
z
z

样例输出：

8 10 11 9 6 7 5

题意分析：
　　给定两棵二叉树，输出它的镜像，即左右节点正好相反，上图给的例子已经很清楚了。方法很明确，递归求解即可，对于每个节点，将左右节点交换，然后向下递归。每个点都会访问到一次，所以时间复杂度O(n)。空间复杂度O(1)，只有交换过程中myswap使用了额外变量。
　　注意：根节点是哪一个，题目并没指定，所以要根据入度来判断哪个才是根，根节点入度为0。

// 652479    zhuli19901106    1521    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1036KB    2022B    0MS
// 201311170020
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
int a[MAXN][4];
int n;
int r;
bool first_node;

void myswap(int &a, int &b)
{
    a ^= b ^= a ^= b;
}

void mirror(int a[][4], int ra)
{
    if(a == NULL){
        return;
    }
    
    if(ra < 0 || ra > n - 1){
        return;
    }
    
    if(a[ra][1] != -1){
        mirror(a, a[ra][1]);
    }
    if(a[ra][2] != -1){
        mirror(a, a[ra][2]);
    }
    myswap(a[ra][1], a[ra][2]);
}

void preorder(const int a[][4], int ra)
{
    if(a == NULL){
        return;
    }
    
    if(ra < 0 || ra > n - 1){
        return;
    }
    
    if(first_node){
        printf("%d", a[ra][0]);
        first_node = false;
    }else{
        printf(" %d", a[ra][0]);
    }
    if(a[ra][1] != -1){
        preorder(a, a[ra][1]);
    }
    if(a[ra][2] != -1){
        preorder(a, a[ra][2]);
    }
}

int main()
{
    int i;
    char s[10];
    int x, y;
    
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        if(n <= 0){
            printf("NULL
");
            continue;
        }
        for(i = 0; i < n; ++i){
            a[i][0] = a[i][1] = a[i][2] = -1;
            a[i][3] = 0;
        }
        for(i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d", &a[i][0]);
        }
        for(i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%s", s);
            if(s[0] == 'd'){
                scanf("%d%d", &x, &y);
                a[i][1] = x - 1;
                a[i][2] = y - 1;
                ++a[x - 1][3];
                ++a[y - 1][3];
            }else if(s[0] == 'l'){
                scanf("%d", &x);
                a[i][1] = x - 1;
                ++a[x - 1][3];
            }else if(s[0] == 'r'){
                scanf("%d", &y);
                a[i][2] = y - 1;
                ++a[y - 1][3];
            }
        }
        r = -1;
        for(i = 0; i < n; ++i){
            if(a[i][3] == 0){
                if(r == -1){
                    r = i;
                }else{
                    r = -1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(r < 0){
            // invalid tree structure
            printf("NULL
");
            continue;
        }
        mirror(a, r);
        first_node = true;
        preorder(a, r);
        printf("
");
    }
    
    return 0;
}