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剑指Offer - 九度1514 - 数值的整数次方
2013-11-30 00:49

题目描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个输入文件，第一行输入一个整数T，表示测试案例的数目，接下来的T行每行输入一个浮点数base和一个整数exponent，两个数中间用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，
输出一个浮点数代表答案，保留两位小数即可。

样例输入：

5
1.0 10
0.0 -5
1.0 0
1.2 5
2.0 -1

样例输出：

1.00e+00f
INF
1.00e+00f
2.49e+00f
5.00e-01f

题意分析：
　　coding面试题考察的不仅仅是算法数据结构，还注重考验面试者的仔细程度。因此有些人碰见一些看起来没什么算法难点的题就觉得很简单，比如“判断三条边能否构成三角形”之类的“简单题”。
　　这一题也是这样，求一个浮点数的整数次方。我们定义底数为double x，指数为int n。对于求结果的算法，我们可以用for循环在O(n)的时间得出结果；也可以用快速幂的思想，二分用O(log(n))的时间求解。毫无疑问我们应该选择后者(如果你要从数值的角度深究误差传递的问题，就可能没那么简单了（O_o）zzZ)。
　　算法想完了，接着就开始写吧。三两句写完后，开始yy测试用例，主要是各种边界值：
　　x的情况：
　　　　正数：正常case
　　　　负数：(-x)^n = (-1)^n * x^n
　　　　0：0的负数次方无意义，因为除0会造成浮点错误SIGFPE。
　　n的情况
　　　　正数：正常case
　　　　负数：x^(-n) = 1 / x^n
　　　　0：非零数的零次方都是1,0的0次方右极限为1，值不存在(我描点绘图验证过，但数学不好，不会证..见笑)。
　　所有组合情况都考虑到，然后将处理特殊case的代码加上，就能够通过检验了。

// 651842    zhuli19901106    1514    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1020KB    795B    80MS
// 201311151751
#include <cstdio>
using namespace std;

double myexp(double x, int n)
{
    if(n == 0){
        return 1;
    }else if(n < 0){
        return myexp(1.0 / x, -n);
    }else{
        if(x < 0){
            return (n % 2 ? -1 : 1) * myexp(-x, n);
        }
        double res = myexp(x, n / 2);
        if(n % 2){
            return res * res * x;
        }else{
            return res * res;
        }
    }
}

int main()
{
    int t, ti;
    double x, res;
    int n;
    
    while(scanf("%d", &t) == 1){
        for(ti = 0; ti < t; ++ti){
            scanf("%lf%d", &x, &n);
            if(x == 0.0){
                if(n >= 0){
                    printf("%.2ef
", 0.0);
                }else{
                    printf("INF
");
                }
            }else{
                res = myexp(x, n);
                printf("%.2ef
", res);
            }
        }
    }
    
    return 0;
}