高精度分数类

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define LL long long 
#define LDB long double
using namespace std;
  
  const LL mo=1e6;
  LL lis[16001];
  
  struct bignum{
      LL a[8001];
      int len;
      
      void clear(){
        for (int i=0;i<=len;i++)    
          a[i]=0;
        len=0;
    }
    
    void one(){
      clear();
      a[0]=1;
    }
    
    void cpy(bignum &b){
      clear();
      len=b.len;
      for (int i=0;i<=len;i++)
        a[i]=b.a[i];
    }    
    
    void outp(){
      printf("%lld",a[len]);
      for (int i=len-1;i>=0;i--) printf("%06lld",a[i]);
    }
    
    void sub(bignum &b){
      for (int i=0;i<=len;i++){
          if (i<=b.len) a[i]-=b.a[i];
          if (a[i]<0){a[i]+=mo;a[i+1]--;}
      }
      while (len>0&&!a[len]) len--;
    }
    
    void add(bignum &b){
      len=max(len,b.len);
      for (int i=0;i<=len;i++)
        a[i]+=b.a[i];
      for (int i=0;i<=len;i++){
          a[i+1]+=a[i]/mo;
          a[i]%=mo;
      }
      while (a[len+1]){
          len++;
          a[len+1]+=a[len]/mo;a[len]%=mo;
      }
    }
    
    void mul(bignum &b){
      for (int i=0;i<=len+b.len;i++) lis[i]=0;
      for (int i=0;i<=len;i++)
        for (int j=0;j<=b.len;j++)
          lis[i+j]+=a[i]*b.a[j];
          
      len+=b.len;
      for (int i=0;i<=len;i++) a[i]=lis[i];
      for (int i=0;i<=len;i++){
          a[i+1]+=a[i]/mo;
          a[i]%=mo;
      }
      while (a[len+1]){
          len++;
          a[len+1]+=a[len]/mo;a[len]%=mo;
      }
      while (len>0&&!a[len])
        len--;
    }
        
    void mul(LL num){
      for (int i=0;i<=len;i++)
        a[i]*=num;
      for (int i=0;i<=len;i++)
        a[i+1]+=a[i]/mo,a[i]%=mo;
      while (a[len+1]){
          len++;
        a[len+1]+=a[len]/mo;a[len]%=mo;
      }
      while (len>0&&!a[len])
        len--;
    }
    
    void div(LL num){
      for (int i=len;i>=0;i--){
          if (i) a[i-1]+=a[i]%num*mo;
        a[i]/=num;
      }
      while (len>0&&!a[len]) len--;
    }
    
    void add(LL num){
      a[0]+=num;
      int po=0;
      while (a[po]>=mo){
          a[po+1]+=a[po]/mo;a[po]%=mo;
          po++;
      }
      while (len>0&&!a[len]) len--;
    }
    
    void sub(LL num){
      a[0]-=num;
      int po=0;
      while (a[po]<0){
          LL bas=(-a[po]-1)/mo+1;
          a[po+1]-=bas;a[po]+=bas*mo;
          po++;
      }
      while (a[len+1]) len++;
    }
    
    int equal(bignum &b){
      if (len!=b.len) return(0);
      for (int i=len;i>=0;i--)
        if (a[i]!=b.a[i]) return(0);
      return(1);
    }
    
    int bigger_or_equalto(bignum&b){
      if (len>b.len) return(1);
      if (len<b.len) return(0);
      for (int i=len;i>=0;i--){
          if (a[i]>b.a[i]) return(1);
          if (a[i]<b.a[i]) return(0);
      }
      return(1);
    }
    
    int equal_zero(){
      return(len==0&&a[0]==0);
    }
    
    int bigger(bignum&b){
      if (len>b.len) return(1);
      if (len<b.len) return(0);
      for (int i=len;i>=0;i--){
          if (a[i]>b.a[i]) return(1);
          if (a[i]<b.a[i]) return(0);
      }
      return(0);
    }
  }c,tmp,bi1,bi2;
  
  int getdiv(bignum &a,bignum&b){
      if (a.len<b.len) return(0);
      LDB numa=a.a[a.len];
      if (a.len) numa*=mo,numa+=a.a[a.len-1];
      int powa=max(0,a.len-1);
      LDB numb=b.a[b.len];
      if (b.len) numb*=mo,numb+=b.a[b.len-1];
      int powb=max(0,b.len-1);
      if (powa-powb==1) 
        numa*=mo;
      return(numa/numb-1);
  }
  
  void divs(bignum &a,bignum &b){
    tmp.clear();
    int nlen=-1;
    for (int i=a.len;i>=0;i--){
      tmp.mul(mo);tmp.add(a.a[i]);
      a.a[i]=0;
      while (getdiv(tmp,b)){
        a.a[i]+=getdiv(tmp,b);
        if (a.a[i]!=0&&nlen==-1)
            nlen=i;
        bi1.cpy(b);bi1.mul(getdiv(tmp,b));
        tmp.sub(bi1);
      }
      while (tmp.bigger_or_equalto(b)){
          if (nlen==-1)
            nlen=i;
          tmp.sub(b),a.a[i]++;
      }
    }
    a.len=nlen;
  }
  
  bignum gcd(bignum x,bignum y){
      if (x.equal_zero()) return(y);
      
      LL pow2=0;
      while (!x.equal(y)){
        if ((x.a[0]%2==0)&&(y.a[0]%2==0)){
            x.div(2);y.div(2);
        pow2++;
        continue;
      }
      if (x.a[0]%2==0){
        x.div(2);continue;
      }
      if (y.a[0]%2==0){
          y.div(2);continue;
      }
        if (y.bigger(x))    
          swap(x,y);
        x.sub(y);
    }
    for (int i=1;i<=pow2;i++)
      x.mul(2);
    return(x);
  }
  
  struct fact{
      bignum a,b;
      int sig;
      
      void set(LL n){
        sig=1;    
        if (n<0) n*=-1,sig*=-1;
      a.clear();a.a[0]=n;
      b.one();
    }
    
    void cpy(fact &ano){
      a.cpy(ano.a);b.cpy(ano.b);
      sig=ano.sig;
    }
    
    void add(fact &ano){
      bi1.cpy(a);bi1.mul(ano.b);
      bi2.cpy(ano.a);bi2.mul(b);
      if (sig==ano.sig){
          bi1.add(bi2);
          a.cpy(bi1);
      }else{
          if (sig==-1&&ano.sig==1)
            swap(bi1,bi2);
        if (bi1.bigger(bi2)){
          bi1.sub(bi2);    
          a.cpy(bi1);
          sig=1;
        }else{
          bi2.sub(bi1);
          a.cpy(bi2);
          sig=-1;
        }
      }
      b.mul(ano.b);
    }

    void sub(LL num){
      tmp.cpy(b);tmp.mul(num);
      if (sig==-1){
          a.add(tmp);
      }else{
          if (a.bigger(tmp))
            a.sub(tmp);
        else{
          tmp.sub(a);
          a.cpy(tmp);
            sig=-1;      
        }
      }
    }
    
    void add(LL num){
      tmp.cpy(b);tmp.mul(num);
      if (sig==1){
          a.add(tmp);
      }else{
          if (a.bigger(tmp))
            a.sub(tmp);
        else{
          tmp.sub(a);
          a.cpy(tmp);
          sig=1;    
        }  
      }
    }
        
    void mul(LL num){
      if (num<0) sig*=-1,num*=-1;
      a.mul(num);
    }
    
    void div(LL num){
      if (num<0) sig*=-1,num*=-1;
      b.mul(num);    
    }
    
    void outp(int cas){
      printf("Case #%d: ",cas);
      if (sig==-1) printf("-"); 
      c.clear();    
      c=gcd(a,b);
      divs(a,c);
      divs(b,c);
      a.outp();printf(" ");b.outp();
    }
  }ans1,ans2,ans3,bas;
  
  int bigger(fact &a,fact &b){
      if (a.sig==1&&b.sig==-1) 
        return(1);
      if (a.sig==-1&&b.sig==1)
        return(0);
      bi1.cpy(a.a);bi1.mul(b.b);
      bi2.cpy(b.a);bi2.mul(a.b);
      if (bi1.bigger(bi2)){
        if (a.sig==1) return(1);else
        return(0);    
    }else{
      if (a.sig==-1) return(1);else
        return(0);        
    }
  }
  
  int T,multab[2333][2],divtab[2333][2];
  LL n,m,num[2333];
  char opt[2333][11];

  int main(){      
      scanf("%d",&T);
      for (int cas=1;cas<=T;cas++){
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        LL posi=0,nega=0;
        for (int i=0;i<=1000;i++) multab[i][0]=multab[i][1]=divtab[i][0]=divtab[i][1]=0;
        int allposi=1,mul0=0,mulsig=1;
      for (int i=1;i<=m;i++){

          scanf("%s%lld",&opt[i],&num[i]);
          if (opt[i][0]=='+'){
            if (num[i]>0)    posi+=num[i];else
            nega-=num[i];
        }else
        if (opt[i][0]=='-'){
          if (num[i]>0)    nega+=num[i];else
          posi-=num[i];
        }else
        if (opt[i][0]=='*'){
          if (num[i]>0) multab[num[i]][0]++;else
            multab[-num[i]][1]++;
          if (num[i]==0) mul0=1;
          if (num[i]<0) allposi=0,mulsig*=-1;
        }else{
          if (num[i]>0) divtab[num[i]][0]++;else
            divtab[-num[i]][1]++;
          if (num[i]<0) allposi=0;
        }
      }
        
      if (allposi){
          if (mul0){
            ans1.set(posi);     
            for (int i=1;i<=1000;i++)
              for(int j=1;j<=multab[i][0];j++)
                ans1.mul(i);
            ans1.outp(cas);
        }else{
          ans1.set(n);
          ans1.sub(nega);
          for (int i=1;i<=1000;i++)
            for (int j=1;j<=divtab[i][0];j++)
              ans1.div(i);
          ans1.add(posi);
          for (int i=1;i<=1000;i++)
              for(int j=1;j<=multab[i][0];j++)
                ans1.mul(i);
                
          ans2.set(n);
          ans2.add(posi);
          for (int i=1;i<=1000;i++)
              for(int j=1;j<=multab[i][0];j++)
                ans2.mul(i);          
            ans2.sub(nega);
          for (int i=1;i<=1000;i++)
            for (int j=1;j<=divtab[i][0];j++)
              ans2.div(i);
         
          if (bigger(ans2,ans1)) 
            ans1.cpy(ans2);
            
          ans2.set(n);
          for (int i=1;i<=1000;i++)
            for (int j=1;j<=divtab[i][0];j++)
              ans2.div(i);
          ans2.add(posi);
          for (int i=1;i<=1000;i++)
              for(int j=1;j<=multab[i][0];j++)
                ans2.mul(i); 
            ans2.sub(nega);
                     
          if (bigger(ans2,ans1)) 
            ans1.cpy(ans2);
            
          ans2.set(n);
          for (int i=1;i<=1000;i++)
              for(int j=1;j<=multab[i][0];j++)
                ans2.mul(i); 
            ans2.sub(nega);
          for (int i=1;i<=1000;i++)
            for (int j=1;j<=divtab[i][0];j++)
              ans2.div(i);
          ans2.add(posi);
                     
          if (bigger(ans2,ans1)) 
            ans1.cpy(ans2);          
            
          ans1.outp(cas);
        }
      }else{
          bas.set(1);
          for (int i=1;i<=1000;i++){
            for (int j=1;j<=multab[i][0];j++) bas.mul(i);      
            for (int j=1;j<=multab[i][1];j++) bas.mul(-i);      
        }
          for (int i=1;i<=1000;i++){
            for (int j=1;j<=divtab[i][0];j++) bas.div(i);      
            for (int j=1;j<=divtab[i][1];j++) bas.div(-i);
        }
        if (mul0) ans1.set(0);else ans1.cpy(bas),ans1.mul(n);
        
        bas.set(1);
        for (int i=1;i<=1000;i++){
            for (int j=1;j<=multab[i][0];j++) bas.mul(i);      
            for (int j=1;j<=multab[i][1];j++) bas.mul(i);      
        }
        
        int mini=1e9;
        for (int i=1;i<=1000;i++) if (multab[i][1]) mini=min(mini,i);
        for (int i=1;i<=1000;i++) if (divtab[i][1]) mini=min(mini,i);
        
        if (mulsig==1){
          ans2.cpy(bas);ans2.mul(posi);
          ans3.cpy(bas);ans3.mul(nega);ans3.div(mini);
          ans1.add(ans2);ans1.add(ans3);
          ans1.outp(cas);
        }else{
          ans2.cpy(bas);ans2.mul(nega);
          ans3.cpy(bas);ans3.mul(posi);ans3.div(mini);
          ans1.add(ans2);ans1.add(ans3);
          ans1.outp(cas);    
        }
      }
      printf("
");
    }
  }