【LeetCode】组合总和

【问题】给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。

• 解集不能包含重复的组合。

  示例 1:
  输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
  所求解集为:
  

  [
  [7],
  [2,2,3]
  ]
  示例 2:

  输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
  所求解集为:
  [
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
  ]

  【思路】

• 首先我们要来考虑的是，dfs的参数，首先两个不变的参数candidates和target, 接着是两个可变的参数，一个用来计算我们搜索的组合的和sum，另外一个标记开始搜索的位置start。

  递归的退出条件：当sum >= target时，或者开始位置超出了candidate的边界
  由于题目中说，元素可以任意使用，但是组合不可以重复，因此我们需要注意：

  • 在dfs函数中for循环的开始值为start, 表示从某一位置开始，并不会使用此位置之前的值，避免出现[2,2,3], [2,3,2]这种重复的组合！也就是说组合必须为非减序列！

  • 又因为元素可以重复使用，因此dfs在for循环调用时，i并没有加一！因此下一个子方法还是可以使用当前元素！

  • 注意d数组的状态，dfs结束后要将其状态恢复，然后才可以重复使用！

• class Solution {
      vector<int> d;
      vector<vector<int> > res;
  
  private:
      void dfs(vector<int>& candidates, int sum, int target, int start){
          if(sum >= target || start == candidates.size()){
              if(sum == target)
                  res.push_back(d);
              return;
          }
          for(int i = start;i < candidates.size();i++){  // 遍历从start开始，避免重复使用之前的值，造成重复
              d.push_back(candidates[i]);                // 但每次进入函数都要从当前位置进入，可以使用重复值
              dfs(candidates, sum+candidates[i], target, i);
              d.pop_back();
          }
      }
  
  public: 
      vector<vector<int> > combinationSum(vector<int> &candidates, int target) {
          sort(candidates.begin(), candidates.end());
          dfs(candidates, 0, target, 0);
          return res;
      }
  };