UVA 11525 Permutation （树状数组+YY）

题意：给你k个数Si，然后给你一个等式   H= ∑  Si ∗ (K − i)!  (i=（1->k）且0 ≤ Si ≤ K − i). 叫你求出第H个全排列

其实这是一个康托展开：X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! ，其中a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个（从0开始）。这就是康托展开。我们也可以找规律解决

接着就是二分树状数组解决第S+1个未出现的位置的经典题了

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=50010;
int bit[Max],num[Max],n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void Add(int x,int y)
{
    while(x<=n)
    {
        bit[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
    return;
}
int Sum(int x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        sum+=bit[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int Dic(int sma,int big,int num)
{
    while(sma<big)
    {
        int mid=(sma+big>>1);
        if(Sum(mid)>=num)
        big=mid;
        else
            sma=mid+1;
    }
    Add(big,-1);
    return big;
}
int main()
{
    int t,num;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        for(int i=1;i<=n;++i)
            Add(i,1);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&num);
            num++;
            printf("%d%c",Dic(1,n,num),i==n-1?'
':' ');
        }
    }
    return 0;
}