POJ 3167 Cow Patterns （KMP+前缀和）

题意：给你两串数字，长度分别为n和m，数字大小在[1,25]。当后一串数字每个数字的排名位置与前一串数字（任一长度为m的子串）每个数字的排名位置一致时就完全匹配，最后求哪些位置是完全匹配的。

例如：1 4 2 5 3 6 与 1 3 2 4  答案就是：1 3（第一串数字的第一个位置开始与第三个位置开始）

挺难想的一个题，我们需要使用dp的思想加前缀和进行KMP匹配

首先，两串数字串完全匹配就可以想到KMP，这样我们就只需要解决一个问题：两个数字怎样才算是“相等”（这儿并不是值一样就“相等”）。我们可以这样想，当两串数字对应位置：前面比此位置数字小的，与此位置数字相等的个数都一样，这样就一定匹配，因为这样每个数字排名位置一定相等（注意第一个数字串是子串）。

我们可以注意数字范围很小，所以可以使用前缀和记录：每个位置前面每种数字不大于这个数字大小的个数。这样求Next数组和匹配时直接使用前缀和来处理就好。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=100010;
int Next[Max],k;
struct node//前i个字符中大于等于某种数字的总个数
{
    int num[Max][27];
};
void Init(int n,int *str,node &dp)//预处理dp
{
    memset(dp.num[0],0,sizeof(dp.num[0]));
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        dp.num[i][0]=0;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            dp.num[i][j]=dp.num[i-1][j];
            if(j>=str[i-1])
                dp.num[i][j]=dp.num[i-1][j]+1;
        }
    }
    return;
}
int Jud(int i,int j,node &dpm,node &dpp,int *strm,int *strp)//模式串与匹配串是否匹配
{
    int lim=j-i;
    if(dpm.num[i][strm[i]]==dpp.num[j][strp[j]]-dpp.num[lim][strp[j]]&&dpm.num[i][strm[i]-1]==dpp.num[j][strp[j]-1]-dpp.num[lim][strp[j]-1])//这儿使用前缀和计算时要注意固定不大于某个值
    return 1;
    return 0;
}
void GetNext(int m,int *str,node &dp)//求next数组
{
    Next[0]=-1;
    int i=-1,j=0;
    while(j<m)
    {
        if(i==-1||Jud(i,j,dp,dp,str,str))//当此字符前面小于等于其的都相等时就匹配
        {
            ++i,++j;
            Next[j]=i;
        }
        else
            i=Next[i];
    }
    return;
}
int strm[Max],strp[Max];
node dpm,dpp;
int ans[Max],cnt;
int Kmp(int n,int m)//标准模式匹配修改
{
    int res=0;
    int i=0,j=0;
    while(j<n)
    {
        if(i==-1||Jud(i,j,dpm,dpp,strm,strp))
        {
            ++i,++j;
        }
        else
        i=Next[i];
        if(i==m)//匹配成功
        {
            ans[cnt++]=j-i+1;
            i=Next[i];
            res++;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k))
    {
        cnt=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        scanf("%d",&strp[i]);
        for(int i=0;i<m;++i)
        scanf("%d",&strm[i]);
        Init(m,strm,dpm);
        GetNext(m,strm,dpm);
        Init(n,strp,dpp);
        int len=Kmp(n,m);
        printf("%d
",len);
        for(int i=0;i<len;++i)
            printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}