POJ 2482 Stars in Your Window (线段树区间合并+扫描线)

　　这题开始一直被矩形框束缚了，想法一直都是枚举线，但是这样枚举都需要O（n^2）。。。但是看了别人的思路，感觉这题思想真心很好（PS：开头好浪漫的描述啊，可惜并没有什么用） 
　　题意就是在平面上给你一些星星，一定是整数点，每颗星星有一个亮度，然后给你一个固定大小只能移动不能旋转的矩形框，问你任意移动矩形框最多可以将星星的最大的亮度装进框内，注意框边上的星星不计算

　　以前做过有个类似的题，但是数据范围小又很水，因为可以枚举每个点作为四个角分别统计就过了。可是这样是错的，因为可能有情况是四个点分别限制矩形框的四边，这样的情况就不能处理。 
　　很多二维题都是二维变一维，先枚举一维，接着用一些数据结构高效的维护另一维。 
　　这个题所使用的方法其实也是排序一维，然后模拟矩形框来维护两条扫描线在这一维上移动，接着处理第二维在限制长度内的最大值。换句话就是用两个指针维护x轴，接着用添加点，删除点的方式维护y轴。但是在限制长度下求最大区间和不太好做，我们可以模拟树状数组的区间更新，在每个点的（y轴+限制长度）的位置添加一个负的亮度，这样我们就转化为了求最大区间和（没有了限制长度），直接套一个线段树区间合并。注意这儿数据范围很大需要离散化，但是要搞清楚我们只需要离散化后的每个y值对应的是树上的哪个位置（其实就是第几大），使用map就可以解决

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Max=10010;
map<ll,int> mp;//离散化成1到coun
struct node
{
    ll bri;
    ll xx1,yy1;
} poi[Max];
struct nide
{
    ll lmax,rmax,mmax,sum;
    void init(ll num)
    {
        sum=lmax=rmax=mmax=num;
    }
} segtr[Max*2<<2]; //再多开一倍空间
bool cmp1(struct node p1,struct node p2)
{
    return p1.xx1<p2.xx1;
}
ll nmax(ll a,ll b)
{
    return a>b?a:b;
}
void Upnow(int now,int next)
{
    segtr[now].sum=segtr[next].sum+segtr[next|1].sum;
    segtr[now].lmax=nmax(segtr[next].lmax,segtr[next].sum+segtr[next|1].lmax);
    segtr[now].rmax=nmax(segtr[next|1].rmax,segtr[next|1].sum+segtr[next].rmax);
    segtr[now].mmax=nmax(nmax(segtr[next].mmax,segtr[next|1].mmax),segtr[next].rmax+segtr[next|1].lmax);
    return;
}
void Create(int sta,int enn,int now)
{
    if(sta==enn)
    {
        segtr[now].init(0ll);
        return;
    }
    int mid=dir(sta+enn,1);
    int next=mul(now,1);
    Create(sta,mid,next);
    Create(mid+1,enn,next|1);
    Upnow(now,next);
    return;
}
void Update(int sta,int enn,int now,int x,ll y)
{
    if(sta==enn&&sta==x)
    {
        segtr[now].sum+=y;
        segtr[now].lmax+=y;
        segtr[now].rmax+=y;
        segtr[now].mmax+=y;
        return;
    }
    int mid=dir(sta+enn,1);
    int next=mul(now,1);
    if(mid>=x)
        Update(sta,mid,next,x,y);
    else
        Update(mid+1,enn,next|1,x,y);
    Upnow(now,next);
    return;
}
int main()
{
    ll n,w,h;
    while(~scanf("%lld %lld %lld",&n,&w,&h))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lld %lld %lld",&poi[i].xx1,&poi[i].yy1,&poi[i].bri);
        mp.clear();
        for(int i=0; i<n; i++)//建树前离散化y轴
        {
            mp[poi[i].yy1]=0;
            mp[poi[i].yy1+h]=0;
        }
        int coun=1;
        map<ll,int>::iterator it;
        for(it=mp.begin(); it!=mp.end(); ++it)
            it->second=coun++;
        coun--;
        Create(1,coun,1);
        int j=0;//双指针作为扫描线
        ll manx=0;
        sort(poi,poi+n,cmp1);
        for(int i=0; i<n; i++) //关键：模拟树状数组的区间更新，后面对应位置加一个负的亮度，则就求最大区间和
        {
            Update(1,coun,1,mp[poi[i].yy1],poi[i].bri);//加点
            Update(1,coun,1,mp[poi[i].yy1+h],-poi[i].bri);//枚举的点
            while(i!=j&&poi[i].xx1-poi[j].xx1>=w)
            {
                Update(1,coun,1,mp[poi[j].yy1],-poi[j].bri);//删点
                Update(1,coun,1,mp[poi[j].yy1+h],poi[j].bri);
                j++;
            }
            manx=nmax(manx,segtr[1].mmax);
        }
        printf("%lld
",manx);
    }
    return 0;
}