POJ1830 开关问题 高斯消元 | 搜索

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=1830

　　Gauss消元真正意义上的第一道（以前做过一道裸的）。。。

　　其实这种题目暴力搜索完全可以解决。。。

　　我们先建立一个矩阵，A[i][j]表示第 i 个开关是否受第 j 个开关的影响，S[i]表示第 i 个开关的初始状态，D[i]表示第 i 个开关的最终状态，X[i]表示操作，那么S*A*X=D，令B=S*D，则有A*X=B：

　　　　A11*X1^A12*X2^......^A1n*Xn=B1
　　　　A21*X1^A22*X2^......^A2n*Xn=B2

　　　　......

　　　　An1*X1^An2*X2^......^Ann*Xn=Bn

　　即求线性方程组的解的个数，那个利用Gauss消元，看最后上三角矩阵中是否存在0 0 0 = 1的情况，则无解，否则求出自由变元的个数cnt，则方法数解为2^cnt。

　　PS：彪哥要我出一道Gauss题目的数据，发现自己高斯消元的题目还没怎么接触过，于是就练练Gauss消元的专题了。

//STATUS:C++_AC_16MS_148KB
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <ext/rope>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
typedef __int64 LL;
typedef unsigned __int64 ULL;
//const
const int N=33;
const int INF=0x3f3f3f3f;
//const int MOD=100000,STA=8000010;
const LL LNF=1LL<<60;
const double EPS=1e-8;
const double OO=1e15;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End

int A[N][N];
int T,n;

int gauss(int n)
{
    int i,j,k,cnt,ok;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(!A[i][i]){
            for(j=i+1;j<n;j++){
                if(A[j][i]){
                    for(k=0;k<=n;k++)swap(A[i][k],A[j][k]);
                    break;
                }
            }
        }
        for(j=i+1;j<n;j++){
            if(A[j][i]){
                for(k=i;k<=n;k++)
                    A[j][k]^=A[i][k];
            }
        }
    }
    for(i=n-1,cnt=0;i>=0;i--){
        ok=1;
        for(j=i;j<n;j++)if(A[i][j]){ok=0;break;}
        if(ok && A[i][n])return 0;
        else if(ok)cnt++;
    }
    return 1<<cnt;
}

int main()
{
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j,t,a,b,ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        mem(A,0);
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&A[i][n]);
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&t);
            A[i][n]^=t;
        }
        for(i=0;i<n;i++)A[i][i]=1;
        while(scanf("%d%d",&a,&b) && (a || b))
            A[b-1][a-1]=1;

        ans=gauss(n);

        if(ans)printf("%d\n",ans);
        else printf("Oh,it's impossible~!!\n");
    }
    return 0;
}