题目链接:http://poj.org/problem?id=2287
题目很容易误以为是最大匹配,不过O( n^3 )的复杂度承受不了,必须用贪心或者DP策略了。
容易想到先排序,然后贪心,贪心策略如下:
1.如果田忌最慢的马比齐王最慢的马快,那么赢一局。
2.如果田忌最慢的马比齐王最慢的马慢,那么拿田忌最慢的马浪费掉齐王最快的马,输一局。
3.如果田忌最慢的马和齐王最慢的马一样快:
(1)如果田忌最快的马比齐王最快的马快,那么赢一局。
(2)如果田忌最快的马比齐王最慢的马慢,那么拿田忌最慢的马浪费掉齐王最快的马,输一局。
(3)如果田忌最快的马和齐王最快的马一样快,那么拿田忌最慢的马和齐王最快的马比。
总的来说,贪心策略就是,有赢得情况就赢,否则就输。
DP和贪心差不多,因为是稀疏DP:
dp[i][j]=MAX(dp[i-1][j-1]+g[i][j],dp[i-1][j]+g[i][n-i+j+1]);
d[i][j]:用dp[i,j]表示齐王出了i匹较强的马和田忌的j匹较强的马,i-j匹较弱的马比赛之后,田忌所能够得到的最大盈利。
g[i][j]:第i强的齐王马和第j强的田忌马比的盈利(或亏或平或胜利)。
贪心代码:
1 //STATUS:C++_AC_47MS_180KB 2 #include <functional> 3 #include <algorithm> 4 #include <iostream> 5 //#include <ext/rope> 6 #include <fstream> 7 #include <sstream> 8 #include <iomanip> 9 #include <numeric> 10 #include <cstring> 11 #include <cassert> 12 #include <cstdio> 13 #include <string> 14 #include <vector> 15 #include <bitset> 16 #include <queue> 17 #include <stack> 18 #include <cmath> 19 #include <ctime> 20 #include <list> 21 #include <set> 22 #include <map> 23 using namespace std; 24 //define 25 #define pii pair<int,int> 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 27 #define lson l,mid,rt<<1 28 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 29 #define PI acos(-1.0) 30 //typedef 31 typedef __int64 LL; 32 typedef unsigned __int64 ULL; 33 //const 34 const int N=1010; 35 const int INF=0x3f3f3f3f; 36 const int MOD=256,STA=8000010; 37 const LL LNF=1LL<<60; 38 const double EPS=1e-8; 39 const double OO=1e15; 40 const int dx[4]={-1,0,1,0}; 41 const int dy[4]={0,1,0,-1}; 42 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; 43 //Daily Use ... 44 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);} 45 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;} 46 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;} 47 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;} 48 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;} 49 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);} 50 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);} 51 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));} 52 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));} 53 //End 54 55 int x[N],y[N]; 56 int n; 57 58 int main() 59 { 60 // freopen("in.txt","r",stdin); 61 int i,j,ans,lx,rx,ly,ry; 62 while(~scanf("%d",&n) && n) 63 { 64 for(i=0;i<n;i++) 65 scanf("%d",&x[i]); 66 for(i=0;i<n;i++) 67 scanf("%d",&y[i]); 68 69 sort(x,x+n); 70 sort(y,y+n); 71 lx=ly=ans=0;rx=ry=n-1; 72 while(lx<=rx){ 73 if(x[lx]>y[ly]){ 74 lx++,ly++; 75 ans+=200; 76 } 77 else if(x[lx]<y[ly]){ 78 lx++,ry--; 79 ans-=200; 80 } 81 else { 82 if(x[rx]>y[ry]){ 83 rx--,ry--; 84 ans+=200; 85 } 86 else { 87 if(x[lx]<y[ry])ans-=200; 88 lx++,ry--; 89 } 90 } 91 } 92 93 printf("%d\n",ans); 94 } 95 return 0; 96 }