• POJ2287 Tian Ji The Horse Racing 贪心 | DP


      题目链接:http://poj.org/problem?id=2287

      题目很容易误以为是最大匹配,不过O( n^3 )的复杂度承受不了,必须用贪心或者DP策略了。

      容易想到先排序,然后贪心,贪心策略如下:

        1.如果田忌最慢的马比齐王最慢的马快,那么赢一局。

        2.如果田忌最慢的马比齐王最慢的马慢,那么拿田忌最慢的马浪费掉齐王最快的马,输一局。

        3.如果田忌最慢的马和齐王最慢的马一样快:

          (1)如果田忌最快的马比齐王最快的马快,那么赢一局。

          (2)如果田忌最快的马比齐王最慢的马慢,那么拿田忌最慢的马浪费掉齐王最快的马,输一局。

          (3)如果田忌最快的马和齐王最快的马一样快,那么拿田忌最慢的马和齐王最快的马比。

      总的来说,贪心策略就是,有赢得情况就赢,否则就输。

      DP和贪心差不多,因为是稀疏DP:

        dp[i][j]=MAX(dp[i-1][j-1]+g[i][j],dp[i-1][j]+g[i][n-i+j+1]);
        d[i][j]:用dp[i,j]表示齐王出了i匹较强的马和田忌的j匹较强的马,i-j匹较弱的马比赛之后,田忌所能够得到的最大盈利。
        g[i][j]:第i强的齐王马和第j强的田忌马比的盈利(或亏或平或胜利)。

    贪心代码:

     1 //STATUS:C++_AC_47MS_180KB
     2 #include <functional>
     3 #include <algorithm>
     4 #include <iostream>
     5 //#include <ext/rope>
     6 #include <fstream>
     7 #include <sstream>
     8 #include <iomanip>
     9 #include <numeric>
    10 #include <cstring>
    11 #include <cassert>
    12 #include <cstdio>
    13 #include <string>
    14 #include <vector>
    15 #include <bitset>
    16 #include <queue>
    17 #include <stack>
    18 #include <cmath>
    19 #include <ctime>
    20 #include <list>
    21 #include <set>
    22 #include <map>
    23 using namespace std;
    24 //define
    25 #define pii pair<int,int>
    26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    27 #define lson l,mid,rt<<1
    28 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
    29 #define PI acos(-1.0)
    30 //typedef
    31 typedef __int64 LL;
    32 typedef unsigned __int64 ULL;
    33 //const
    34 const int N=1010;
    35 const int INF=0x3f3f3f3f;
    36 const int MOD=256,STA=8000010;
    37 const LL LNF=1LL<<60;
    38 const double EPS=1e-8;
    39 const double OO=1e15;
    40 const int dx[4]={-1,0,1,0};
    41 const int dy[4]={0,1,0,-1};
    42 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    43 //Daily Use ...
    44 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
    45 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
    46 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
    47 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
    48 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
    49 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
    50 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
    51 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
    52 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
    53 //End
    54 
    55 int x[N],y[N];
    56 int n;
    57 
    58 int main()
    59 {
    60  //   freopen("in.txt","r",stdin);
    61     int i,j,ans,lx,rx,ly,ry;
    62     while(~scanf("%d",&n) && n)
    63     {
    64         for(i=0;i<n;i++)
    65             scanf("%d",&x[i]);
    66         for(i=0;i<n;i++)
    67             scanf("%d",&y[i]);
    68 
    69         sort(x,x+n);
    70         sort(y,y+n);
    71         lx=ly=ans=0;rx=ry=n-1;
    72         while(lx<=rx){
    73             if(x[lx]>y[ly]){
    74                 lx++,ly++;
    75                 ans+=200;
    76             }
    77             else if(x[lx]<y[ly]){
    78                 lx++,ry--;
    79                 ans-=200;
    80             }
    81             else {
    82                 if(x[rx]>y[ry]){
    83                     rx--,ry--;
    84                     ans+=200;
    85                 }
    86                 else {
    87                     if(x[lx]<y[ry])ans-=200;
    88                     lx++,ry--;
    89                 }
    90             }
    91         }
    92 
    93         printf("%d\n",ans);
    94     }
    95     return 0;
    96 }
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