GMOJ 3983.乾坤大挪移

GMOJ 3983.乾坤大挪移

Solution

首先 X, Y 的正负性是没有影响的。
分三种情况讨论：

1.无解：
有解的充要条件是 X, Y 奇偶性相同

2. X, Y 同为偶数：
   有两种走法：

   1. X, Y 分别用 (2) 走到 (0, 0)
   2. X, Y 先走 (1) 再走 (2)
      答案就是两种走法所需步数的最小值。
      为什么会有走法2呢？
      考虑走法1中 x, y 一直走 2(L - 1) 步，直到不能走 (x < 2L, y < 2L)，
      如果此时 x < L, y < L 且 x != y 的话，那么需要两步，但是我们却可以通过调整走法1
      中最后一步的大小使得 x = y ，那么就只需要再走1步 (2) 就可以了。
      那么我们把这最后一步 (2) 放到开始，并且贪心地让它最大。
      注意：过程中要时刻保证 X, Y 为偶数。

3. X, Y 同为奇数：
   先通过 (1) 使 X, Y 变成偶数，然后按照偶数地走法就好了

最后就是高精度操作操作了 （代码打得好丑）

（以上纯属个人理解出锅不背）

CODE

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define N 500
#define L 10

#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define fd(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i --)
#define re return
#define Max(x, y) (x > y ? x : y)

struct Num {
    int x[N + 1], tot;

    void Read() {
        char ch = getchar(); tot = 0;
        while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
        while (ch >= '0' && ch <= '9') x[ ++ tot ] = ch - 48, ch = getchar(); 
        fo(i, 1, (tot >> 1)) swap(x[i], x[tot - i + 1]);
    }

    bool operator > (const Num &u) {
        if (tot != u.tot) re tot > u.tot;
        fd(i, tot, 1) if (x[i] != u.x[i])
            re x[i] > u.x[i];
        re 0;
    }

    void operator -= (const Num u) {
        fd(i, u.tot, 1) x[i] -= u.x[i];
        fo(i, 1, tot) if (x[i] < 0)
            x[i] += 10, -- x[i + 1];
        while (tot && ! x[tot]) -- tot;
    }

    void Init() { fo(i, 1, tot) x[i] = 0; tot = 0; }

    bool operator != (const Num &u) {
        if (tot != u.tot) re 1;
        fo(i, 1, tot) if (x[i] != u.x[i])
            re 1;
        re 0;
    }

    void Updata() {
        fo(i, 1, N) if (x[i] >= L)
            x[i + 1] += x[i] / L, x[i] %= L;
        tot = N;
        while (tot && ! x[tot]) -- tot;
    }

    void operator += (const Num &u) {
        tot = Max(tot, u.tot);
        fo(i, 1, tot) x[i] += u.x[i];
        Updata();
    }
} a, b, c, c1, d, ans;

bool Cmp(Num &u, int l, Num &v) {
    if (u.tot - l + 1 > v.tot) re 1;
    fd(i, v.tot, 1) if (u.x[l + i - 1] != v.x[i])
        re u.x[l + i - 1] > v.x[i];
    re 1;
}

void Del(Num &u, int l, Num &v) {
    fd(i, v.tot, 1) u.x[l + i - 1] -= v.x[i];
    fo(i, l, u.tot) if (u.x[i] < 0)
        u.x[i] += 10, -- u.x[i + 1];
    while (u.tot && ! u.x[u.tot]) -- u.tot;
}

Num C(Num &u, Num &v) {
    d.Init();
    fd(i, u.tot - v.tot + 1, 1) {
        while (Cmp(u, i, v)) {
            Del(u, i, v);
            ++ d.x[i];
        }
    }
    d.Updata();
    return d;
}

Num a1, a2, a3;

Num Get_ans(Num u, Num v) {
    a3 = C(u, c1); a3 += C(v, c1);
    if (u.tot) ++ a3.x[1];
    if (v.tot) ++ a3.x[1];
    a3.Updata();
    return a3;
}

Num Get(Num u, Num v) {
    a1 = Get_ans(u, v);
    u > c ? (u -= c, v -= c) : (v -= u, u -= u);
    if (u.x[1] & 1) {
        ++ u.x[1], ++ v.x[1];
        u.Updata(), v.Updata();
    }
    a2 = Get_ans(u, v);
    ++ a2.x[1]; a2.Updata();
    return a1 > a2 ? a2 : a1;
}

int main() {
    freopen("move.in", "r", stdin);
    freopen("move.out", "w", stdout);

    int T; scanf("%d", &T);
    while (T --) {
        fo(i, 1, N) a.x[i] = b.x[i] = c.x[i] = c1.x[i] = 0;
        a.Read(), b.Read(), c.Read();
        a.Updata(), b.Updata();
        
        if ((a.x[1] & 1) ^ (b.x[1] & 1)) {
            puts("Poor MLG!"); continue;
        }
        -- c.x[1];
        fo(i, 1, c.tot) if (c.x[i] < 0)
            c.x[i] += L, -- c.x[i + 1];
        while (! c.x[c.tot]) -- c.tot;
        fo(i, 1, c.tot) c1.x[i] = (c.x[i] << 1);
        c1.Updata();

        if (a > b) swap(a, b);        
        if (a.x[1] & 1) {
            a > c ? (a -= c, b -= c) : (b -= a, a -= a);
            if (a.x[1] & 1) {
                ++ a.x[1], ++ b.x[1];
                a.Updata(), b.Updata();
            }
            ans = Get(a, b);
            ++ ans.x[1];
            ans.Updata();
        } else
            ans = Get(a, b);

        fd(i, ans.tot, 1) printf("%d", ans.x[i]);
        puts("");
    }

    return 0;
}