3. 希尔算法

思想

希尔算法，是间隔对数组抽样，从而形成多个子数组。在这多个子数组中，保证其排序正确性。

然后对抽样间隔逐渐变小，再次保证其排序。

对于这些抽样出来的子数组，应该如何排序呢？这里用到插入排序。（选择排序因为需要每次遍历，所以对于部分排序的数组，比较浪费时间）

希尔排序的间隔选取也是有讲究的。

实现

import java.util.Arrays;

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {5, 12, 5, 7, 1, 4, 7, 8, 9};
        shellSort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    public static void shellSort(int[] nums){
        int len = nums.length;
        int h = 1;
        while(h<len/3) h = 3*h+1;
        while(h>=1){
            // 以h为间隔分隔成多个子数组
            for (int i = h; i < len; i++) {
                for(int j = i; j >=h; j-=h){
                    if(nums[j]<nums[j-h]){
                        int temp = nums[j];
                        nums[j] = nums[j-h];
                        nums[j-h] = temp;
                    }
                }
            }
            h = h / 3;
        }
    }
}

复杂度

因为希尔排序涉及到不同的h选取，所以复杂度研究比较复杂，故暂不做分析。