HDU4686 Arc of Dream 矩阵

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题目传送门 - HDU4686

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题意概括

　　

　　a₀ = A0
　　a_i = a_i-1*AX+AY
　　b₀ = B0
　　b_i = b_i-1*BX+BY

　　求AoD(n)

　　n=0时答案为0！！！！

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题解

　　具体的矩阵构建思路指导可以参考例题链接。

　　这里仅提供运算过程。

　　A_i=A_i-1*AX+AY

　　B_i=B_i-1*BX+BY

　　A_iB_i=(A_i-1*AX+AY)(B_i-1*BX+BY)

　　　　    =AX*BX*A_i-1*B_i-1+AX*BY*A_i-1+BX*AY*B_i-1+AY*BY

 

　　　　　　　　S_i  　　       A_iB_i 　　    A_i 　　  B_i 　   　  K

S_i-1     　  　　　　1 　　　　0 　　　　  0 　　　0 　　　 0

A_i-1B_i-1 　　AX*BX 　　AX*BX 　　　 0 　　　0 　　　 0

A_i-1    　　　　 AX*BY 　　AX*BY 　　    AX 　　  0 　　　 0

B_i-1     　　　　 BX*AY 　　BX*AY 　　　  0 　　  BX 　　　0

K 　　　　　    AY*BY 　　AY*BY 　　    AY 　　 BY 　　　1

　　初始矩阵：

　　S0    　　  A0B0 　   　 A0　　   B0 　　K

　　A0*B0       A0*B0           A0 　　  B0 　　  1

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代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1000000007,m=5;
LL n,A0,AX,AY,B0,BX,BY;
struct Mat{
	LL v[m][m];
	Mat (){}
	Mat (LL x){
		(*this).set(x);
	}
	void set(LL x){
		memset(v,0,sizeof v);
		if (x==1)
			for (int i=0;i<m;i++)
				v[i][i]=1;
	}
	Mat operator * (Mat x){
		Mat ans(0);
		for (int i=0;i<m;i++)
			for (int j=0;j<m;j++)
				for (int k=0;k<m;k++)
					ans.v[i][j]=(ans.v[i][j]+v[i][k]*x.v[k][j])%mod;
		return ans;
	}
	void operator *= (Mat x){
		(*this)=(*this)*x;
	}
}M,Md;
Mat MatPow(Mat x,LL y){
	Mat ans(1),now=x;
	while (y){
		if (y&1LL)
			ans*=now;
		now*=now;
		y>>=1;
	}
	return ans;
}
int main(){
	while (~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&A0,&AX,&AY,&B0,&BX,&BY)){
		if (!n){
			puts("0");
			continue;
		}
		A0%=mod,AX%=mod,AY%=mod,B0%=mod,BX%=mod,BY%=mod;
		LL NewArr[m][m]={{1         ,0         ,0  ,0  ,0},
						 {AX*BX%mod ,AX*BX%mod ,0  ,0  ,0},
						 {AX*BY%mod ,AX*BY%mod ,AX ,0  ,0},
						 {BX*AY%mod ,BX*AY%mod ,0  ,BX ,0},
						 {AY*BY%mod ,AY*BY%mod ,AY ,BY ,1}};
		LL NewArr2[m]=	 {A0*B0%mod ,A0*B0%mod ,A0 ,B0 ,1};
		memcpy(Md.v,NewArr,sizeof NewArr);
		memcpy(M.v[0],NewArr2,sizeof NewArr2);
		Md=MatPow(Md,n-1);
		M*=Md;
		printf("%lld
",M.v[0][0]);
	}
	return 0;
}