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题目传送门 - BZOJ4990
题意概括
有上下两行长度为 n 的数字序列 A 和序列 B，都是 1 到 n 的排列，若 abs(A[i]-B[j])<=4，则 A[i]和 B[j]间可以连一条边。现求在边与边不相交的情况下的最大连边数量。
题解
我们用dp[i][j]表示枚举到A序列的第i个位置，与B序列的第j个位置匹配，所得到的最大效益，这样显然是要超时的，但是不妨去思考一下。
dp[i][j]=max(dp[i-1][k](1<=k<=j))
于是我们又发现两个厉害的东西：
1. 由于每一个数字连出的边最多只有9种情况（ abs(A[i]-B[j])<=4），所以转移的复杂度几乎舍去。
2. 我们发现其实这个东西可以用线段树来维护最大值（当前树状数组也可以的），那么时间复杂度就降成O(n*9 log n)的了。但是线段树的常数太大，被卡了，所以我们用树状数组就可以了。
代码
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
void read(int &x){
x=0;
char ch=getchar();
while (!('0'<=ch&&ch<='9'))
ch=getchar();
while ('0'<=ch&&ch<='9'){
x=x*10+ch-48;
ch=getchar();
}
}
const int N=1e5+5;
int n,a[N],b[N],pos[N],ps[10];
int c[N];
int lb(int x){
return x&-x;
}
void update(int x,int d){
for (;x<=n;x+=lb(x))
c[x]=max(c[x],d);
}
int query(int x){
int ans=0;
for (;x>0;x-=lb(x))
ans=max(ans,c[x]);
return ans;
}
int main(){
read(n);
for (int i=1;i<=n;i++)
read(a[i]);
for (int i=1;i<=n;i++)
read(b[i]),pos[b[i]]=i;
memset(c,0,sizeof c);
for (int i=1;i<=n;i++){
int tot=0;
for (int j=a[i]-4;j<=a[i]+4;j++)
if (1<=j&&j<=n)
ps[++tot]=pos[j];
sort(ps+1,ps+tot+1);
for (int j=tot;j>=1;j--)
update(ps[j],query(ps[j]-1)+1);
}
printf("%d",query(n));
return 0;
}