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题目传送门 - BZOJ4034
题意概括
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
题解
树链剖分。
然后对于子树修改，我们可以考虑dfs序。
树链剖分也是一种dfs序。
单点修改更简单，对于懒惰的我来说，这就是区间修改（少写了一个void 2333）
询问几乎是基础的树剖了，沿着树链往上走就可以了。
代码
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100005;
struct Gragh{
int cnt,y[N*2],nxt[N*2],fst[N];
void clear(){
cnt=0;
memset(fst,0,sizeof fst);
}
void add(int a,int b){
y[++cnt]=b,nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt;
}
}g;
int n,m,cnp=0;
int fa[N],son[N],size[N],depth[N],top[N],p[N],ap[N],outp[N];
LL v[N],t[N*4],add[N*4],w[N*4];
void Get_Gen_Info(int rt,int pre,int d){
size[rt]=1,fa[rt]=pre,depth[rt]=d,son[rt]=-1;
for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i])
if (g.y[i]!=pre){
int s=g.y[i];
Get_Gen_Info(s,rt,d+1);
size[rt]+=size[s];
if (son[rt]==-1||size[s]>size[son[rt]])
son[rt]=s;
}
}
void Get_Top(int rt,int tp){
top[rt]=tp;
ap[p[rt]=++cnp]=rt;
if (son[rt]==-1){
outp[rt]=cnp;
return;
}
Get_Top(son[rt],tp);
for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i]){
int s=g.y[i];
if (s!=fa[rt]&&s!=son[rt])
Get_Top(s,s);
}
outp[rt]=cnp;
}
void pushup(int rt){
int ls=rt<<1,rs=ls|1;
t[rt]=t[ls]+t[rs];
}
void build(int rt,int le,int ri){
w[rt]=ri-le+1;
add[rt]=0;
if (le==ri){
t[rt]=v[ap[le]];
return;
}
int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
build(ls,le,mid);
build(rs,mid+1,ri);
pushup(rt);
}
void pushdown(int rt){
int ls=rt<<1,rs=ls|1;
LL &a=add[rt];
if (a){
t[ls]+=w[ls]*a,add[ls]+=a;
t[rs]+=w[rs]*a,add[rs]+=a;
a=0;
}
}
void update(int rt,int le,int ri,int xle,int xri,LL d){
if (le>xri||ri<xle)
return;
if (xle<=le&&ri<=xri){
t[rt]+=w[rt]*d,add[rt]+=d;
return;
}
pushdown(rt);
int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
update(ls,le,mid,xle,xri,d);
update(rs,mid+1,ri,xle,xri,d);
pushup(rt);
}
LL query(int rt,int le,int ri,int xle,int xri){
if (le>xri||ri<xle)
return 0;
if (xle<=le&&ri<=xri)
return t[rt];
pushdown(rt);
int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
return query(ls,le,mid,xle,xri)+query(rs,mid+1,ri,xle,xri);
}
LL Tquery(int a){
int f=top[a];
LL ans=0;
while (a){
ans+=query(1,1,n,p[f],p[a]);
a=fa[f],f=top[a];
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&v[i]);
g.clear();
for (int i=1,a,b;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
g.add(a,b);
g.add(b,a);
}
Get_Gen_Info(1,0,0);
Get_Top(1,1);
build(1,1,n);
for (int i=1;i<=m;i++){
int op,a,b;
scanf("%d",&op);
if (op==1){
scanf("%d%d",&a,&b);
update(1,1,n,p[a],p[a],b);
}
if (op==2){
scanf("%d%d",&a,&b);
update(1,1,n,p[a],outp[a],b);
}
if (op==3){
scanf("%d",&a);
printf("%lld
",Tquery(a));
}
}
return 0;
}