BZOJ2333 [SCOI2011]棘手的操作 堆 左偏树 可并堆

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题意概括

有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：

U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点

A1 x v: 将第x个节点的权值增加v

A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v

A3 v: 将所有节点的权值都增加v

F1 x: 输出第x个节点当前的权值

F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值

F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值

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题解

　　我比较懒。

　　这是一道坑坑的细节题。

　　我调了大约6个小时。

　　对于A3，我们只需要保存一个全局变量，每次输出的时候加上去就可以了。

　　对于F3，我们只需要弄一个multiset就可以了。

　　对于U、A1、A2、F1、F2，就是左偏树的几个基本操作。

　　“嘴巴上AC就是简单”

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代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio> 
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=300005,Inf=1e8;
int n,m,addv=0;
struct Tree{
	int fa,ls,rs,v,add,len;
	Tree (){}
	Tree (int a,int b,int c,int d,int e,int f){
		fa=a,ls=b,rs=c,v=d,add=e,len=f;
	}
}t[N];
multiset <int> rts;
void check0(){
	t[0]=Tree(0,0,0,-Inf,0,-1);
}
int getroot(int x){
	check0();
	while (t[x].fa)
		x=t[x].fa;
	return x;
}
void del(int x){
	rts.erase(rts.find(x));
}
void pushdown(int x){
	check0();
	int s,&add=t[x].add;
	if (!t[x].add)
		return;
	s=t[x].ls;
	if (s)
		t[s].add+=add,t[s].v+=add;
	s=t[x].rs;
	if (s)
		t[s].add+=add,t[s].v+=add;
	add=0;
}
void pushadd(int x){
	check0();
	if (t[x].fa)
		pushadd(t[x].fa);
	pushdown(x);
}
int merge(int a,int b){
	check0();
	if (a==b)
		return a;
	if (a==0)
		return b;
	if (b==0)
		return a;
	if (t[a].v<t[b].v)
		swap(a,b);
	pushdown(a);
	t[a].rs=merge(t[a].rs,b);
	t[t[a].rs].fa=a;
	if (t[t[a].ls].len<t[t[a].rs].len)
		swap(t[a].ls,t[a].rs);
	t[a].len=t[t[a].rs].len+1;
	return a;
}
void change(int x,int val){
	check0();
	pushadd(x);
	int rt=getroot(x),maxv=t[rt].v;
	int fa=t[x].fa,s=merge(t[x].ls,t[x].rs);
	if (fa==0&&s==0){
		del(t[x].v);
		t[x].v=val;
		rts.insert(t[x].v);
		return;
	}
	t[s].fa=0;
	if (fa){
		t[s].fa=fa;
		if (t[fa].ls==x)
			t[fa].ls=s;
		else
			t[fa].rs=s;
	}
	t[x]=Tree(0,0,0,val,0,0);
	merge(x,getroot(s?s:fa));
	int maxv_=t[getroot(x)].v;
	if (maxv_!=maxv){
		del(maxv);
		rts.insert(maxv_);
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	check0();
	rts.clear();
	for (int i=1,v;i<=n;i++){
		scanf("%d",&v);
		t[i]=Tree(0,0,0,v,0,0);
		rts.insert(v);
	}
	scanf("%d",&m);
	while (m--){
		char op[5],c1,c2;
		int a,b;
		scanf("%s",op),c1=op[0],c2=op[1];
		if (c1=='U'){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			a=getroot(a),b=getroot(b);
			if (a==b)
				continue;
			if (t[a].v<t[b].v)
				swap(a,b);
			del(t[b].v);
			merge(a,b);
		}
		else if (c1=='A'){
			if (c2=='1')
				scanf("%d%d",&a,&b),pushadd(a),change(a,t[a].v+b);
			else if (c2=='2'){
				scanf("%d%d",&a,&b);
				a=getroot(a);
				del(t[a].v);
				t[a].add+=b,t[a].v+=b;
				rts.insert(t[a].v);
			}
			else
				scanf("%d",&a),addv+=a;
		}
		else {
			if (c2=='1')
				scanf("%d",&a),pushadd(a),printf("%d
",t[a].v+addv);
			else if (c2=='2')
				scanf("%d",&a),printf("%d
",t[getroot(a)].v+addv);
			else
				printf("%d
",*--rts.end()+addv);
		}
		
	}
	return 0;
}