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题目传送门 - BZOJ1146
题意概括
在一棵树上,每一个点一个权值。
有两种操作:
1、单点修改
2、询问两点之间的树链上的第k大值
题解
水题。
就是烦了一点。
居然只调了3个小时?
树链剖分+带修主席树。
带修主席树:
BZOJ1901 Zju2112 Dynamic Rankings 主席树
代码
#include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <vector> using namespace std; const int N=80005; struct Gragh{ int cnt,y[N*2],nxt[N*2],fst[N]; void clear(){ cnt=0; memset(fst,0,sizeof fst); } void add(int a,int b){ y[++cnt]=b,nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt; } }g; struct cz{ int k,a,b; }q[N]; int n,Q,v[N],Ha[N*2],hs; int fa[N],son[N],depth[N],size[N],top[N],p[N],ap[N],cnp=0; const int S=N*2*2*20; vector <int> val[N]; int ls[S],rs[S],root[N],Next[S],sum[S],pp[S],app[S],tot=0,tpp=0; void LSH(){ sort(Ha+1,Ha+hs+1); int hs_=1; for (int i=2;i<=hs;i++) if (Ha[i]!=Ha[i-1]) Ha[++hs_]=Ha[i]; hs=hs_; } void Get_Gen_Info(int rt,int pre,int d){ fa[rt]=pre,depth[rt]=d,size[rt]=1,son[rt]=-1; for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i]) if (g.y[i]!=pre){ int s=g.y[i]; Get_Gen_Info(s,rt,d+1); size[rt]+=size[s]; if (son[rt]==-1||size[s]>size[son[rt]]) son[rt]=s; } } void Get_Top(int rt,int tp){ top[rt]=tp; ap[p[rt]=++cnp]=rt; if (son[rt]==-1) return; Get_Top(son[rt],tp); for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i]){ int s=g.y[i]; if (s!=fa[rt]&&s!=son[rt]) Get_Top(s,s); } } int find(int x){ return lower_bound(Ha+1,Ha+hs+1,x)-Ha; } void build(int &rt,int L,int R){ rt=++tot; if (L==R){ ls[rt]=rs[rt]=0; return; } int mid=(L+R)>>1; build(ls[rt],L,mid); build(rs[rt],mid+1,R); } void access(int prt,int &rt,int L,int R,int pos){ if (!rt||rt==prt) rt=++tot; Next[prt]=rt; if (L==R) return; int mid=(L+R)>>1; if (pos<=mid){ access(ls[prt],ls[rt],L,mid,pos); if (!rs[rt]) rs[rt]=rs[prt]; } else { access(rs[prt],rs[rt],mid+1,R,pos); if (!ls[rt]) ls[rt]=ls[prt]; } } void build_pp(int rt){ if (!rt) return; for (int i=rt;i;i=Next[i]) app[pp[i]=++tpp]=i; build_pp(ls[rt]); build_pp(rs[rt]); } int lowbit(int x){ return x&-x; } void add(int x,int d){ for (;x<=tpp;x+=lowbit(x)) sum[x]+=d; } int Sum(int x){ int ans=0; for (;x>0;x-=lowbit(x)) ans+=sum[x]; return ans; } void update(int rt,int L,int R,int pos,int v){ add(pp[rt],v); if (L==R) return; int mid=(L+R)>>1; if (pos<=mid) update(ls[rt],L,mid,pos,v); else update(rs[rt],mid+1,R,pos,v); } int query(int prt,int rt,int L,int R,int pos){ if (R<pos) return 0; if (L>=pos) return Sum(pp[rt])-Sum(pp[prt]); int mid=(L+R)>>1; return query(ls[prt],ls[rt],L,mid,pos)+query(rs[prt],rs[rt],mid+1,R,pos); } int Tquery(int a,int b,int pos){ int f1=top[a],f2=top[b]; int total=0; while (f1!=f2){ if (depth[f1]<depth[f2]) swap(f1,f2),swap(a,b); total+=query(root[p[f1]-1],root[p[a]],1,hs,pos); a=fa[f1],f1=top[a]; } if (depth[a]>depth[b]) swap(a,b); total+=query(root[p[a]-1],root[p[b]],1,hs,pos); return total; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&Q); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]),Ha[i]=v[i]; hs=n; g.clear(); for (int i=1,a,b;i<n;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); g.add(a,b); g.add(b,a); } for (int i=1;i<=Q;i++){ scanf("%d%d%d",&q[i].k,&q[i].a,&q[i].b); if (q[i].k==0) Ha[++hs]=q[i].b; } LSH(); Get_Gen_Info(1,0,0); Get_Top(1,1); for (int i=1;i<=n;i++) val[i].clear(); for (int i=1;i<=n;i++) val[p[i]].push_back(find(v[i])); for (int i=1;i<=Q;i++) if (q[i].k==0) val[p[q[i].a]].push_back(find(q[i].b)); build(root[0],1,hs); memset(Next,0,sizeof Next); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=0;j<val[i].size();j++) access(root[i-1],root[i],1,hs,val[i][j]); build_pp(root[0]); memset(sum,0,sizeof sum); for (int i=1;i<=n;i++) update(root[p[i]],1,hs,find(v[i]),1); for (int i=1;i<=Q;i++){ if (q[i].k==0){ update(root[p[q[i].a]],1,hs,find(v[q[i].a]),-1); update(root[p[q[i].a]],1,hs,find(v[q[i].a]=q[i].b),1); } else { int L=1,R=hs,mid,ans=-1; while (L<=R){ mid=(L+R)>>1; if (Tquery(q[i].a,q[i].b,mid)>=q[i].k) L=mid+1,ans=mid; else R=mid-1; } if (!~ans) puts("invalid request!"); else printf("%d ",Ha[ans]); } } return 0; }