SICP学习笔记（1.1.4~1.1.5）
周银辉
书接上一回, 这里是我在学习1.1.4~1.1.5时的一些笔记
1, 标准过程与复合过程
以 Scheme为例, 作为一门语言, 其内置了一些原始过程(或称之为标准的过程)与Scheme环境中, 比如, + 实际上与某个内置过程关联(绑定)了起来, 该过程接收两个参数并完成求和运算, 而字符"+"则是给该过程取的一个"名字". 同样, abs与某个内置过程关联起来了, 其完成求绝对值的操作.
如果我们将多个标准过程组合起来构成某一个相对复杂的运算过程,这个过程就成为复合过程, 同样, 我们会将某个名字与该复合过程关联起来.
在" 名字"和"过程"的关联中, 首先名字对于一个组合过程来说并不是必须的,正如lambda表达式 ( 我不指c#的lambda表达式, c#的lambda表达式和匿名方法是一回事情, 注意了,"匿名"不是"无名", 只是对我们编程人员不可见而已,感觉是在玩“语法糖衣”，关于这个问题，我保留意见，我也不太了解C#的lambda, 不过关于λ演算,看这里 ).
其次, "名字"和"过程"之间的关联关系也可以被重写的, 某些语言可能只允许你重写部分, 而Scheme是这样说的 : "程序可以使用最高层定义绑定任意变量，随后也可以用赋值操作（参见4.1.6）改变任何一个这样的绑定。这些操作不会改变Scheme 内置过程的行为。改变任何没有通过定义引入的最高层绑定，其结果对于内置过程的影响是未定义的"
2, 求值与代换模型
如果让我们对数字“5”进行求值的话，我们能轻松回答出来，其值就是其所代表的值5.
如果让我们对变量 a 进行求值的话，那么比较简单，其值为某个与之相关联的值（也许它在内存的某个地方）。 这里的的“关联”也就是SICP中常说的”绑定“，实际上是“环境"帮我们做的。"环境"维护着一个由"键值对"组成的表结构，其"键"实际上就是我们的变量名，"值"为与该变量名相关联的某种类型的"对象". 最最基本的能够实现这种绑定的操作是我们的(Define A B) , 它将A和B(或B的地址)作为一个键值对放到某个表结构中.
如果让我们对运算符"+"进行求值呢? 注意到上面在说"标准过程"和"复合过程"时, 已经提到, 实际上它也是与某个过程关联起来的, 它是个过程名, 很简单地, 如果我们将"+"理解成一个变量名, 参考上面所说的对变量a的求值, 一切就变得简单起来. 那么"+"所对应的值是什么呢? 是完成加法操作的指令序列. 所以对"+"这样的运算符也是可以求值的.(这些语句是我的个人理解, 没有多大把握 : 我们知道 λ 运算可以定义几乎任何东西, 比如"加法运算"可以表示成 λ m. λ n. λ f. λ x. m f (n f x) , "数字0"可以表示成0 = λ f. λ x. x 等等, 那么有了Defined和 λ 运算是否就可以支撑起整个Scheme或与之类似的语言呢?)
如果让我们对 (+ a 5 ) 进行求值的话，（先不考虑应用序与正则序的问题） 首先应该是对各个子表达式依次求值，对+求值得到一个指令序列，我们用{Add}来表示， 然后对对a求值，我们假设为3，然后对5求值， 很简单， 5， 于是乎，得到了这样一个表达式（{Add} 3 5）（至于如何求该表达式的值，待会再探讨）。 我们刚刚假设a为一个简单的变量，其值为3， 如果我们现在假设a为一个过程名，它与某个过程pro相关联，假设pro为（+ 1 2 ）。如果我们的解释器先将pro的值计算出来， 然后用计算出来的值去替代表达式中的a， 那么我们的表达式将变成（{Add} 3 5），这样的求值顺序就是SICP中所说的“应用序”，相反，如果 不计算pro而直接将pro的表达式内联到原表达式中，即用（+ 1 2）替换a，那么我们的表达式将变成（{Add} （+ 1 2） 5），而（+ 1 2）将在最后整个表达式被完全展开后计算，这样的求值顺序就是"正则序"。 在应用序和正则序中我们都用到了的"替换"， 也就是我们所说的"代换模型"
关于如何求值（{Add} 3 5）将在3.2.1中介绍，不过大体规则是这样的：
如果要对表达式A求值，那么就需要
1）对其各个子表达式a求值，我们假设对子表达a的求值过程写作Eval（a）
2）将运算符子表达式的值b应用于运算对象只表达式的值， 写作 Apply （b）
递归应用Eval（a）与 Apply （b）直到表达式化为“最简”（这里的最简对应普通开发人员而言，即由一些基本过程，基本数据，谓词等等组成。对解释器而言，可能还有更细的划分）
在（+ 3 5）中，对"+"的求值结果是{Add}，对 3与5的求值结果就是他们本身，所以将{Add}对应的指令应用于3 5，便计算出结果了。
注：这是一篇读书笔记，所以其中的内容仅属个人理解而不代表SICP的观点，并随着理解的深入其中的内容可能会被修改