[BZOJ1009][HNOI2008]GT考试

BZOJ
Luogu
GT考试=搞颓考试

sol

先考虑(O(nm))的转移。设(f_{i,j})表示填了(i)个数，当前在(AC)自动机上编号为(j)的节点上的方案数。
发现每次从(f_i)转移到(f_{i+1})的转移都是一样的，所以可以矩阵快速幂优化(DP)转移，复杂度(O(m^3log{n}))

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 100;
int n,m,mod,tot,len,ch[26][N],fail[N],frb[N],ans;
char s[N];
queue<int>Q;
struct matrix{
    int a[N][N];
    matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}
    int *operator [](int x){return a[x];}
    matrix operator * (matrix b)
        {
            matrix c;
            for (int i=0;i<=tot;i++)
                for (int j=0;j<=tot;j++)
                    for (int k=0;k<=tot;k++)
                        (c[i][k]+=1ll*a[i][j]*b[j][k]%mod)%=mod;
            return c;
        }
}S,T;
void Insert()
{
    scanf("%s",s);len=strlen(s);
    int x=0;
    for (int i=0;i<len;i++)
        x=ch[s[i]-'0'][x]=++tot;
    frb[x]=1;
}
void Get_Fail()
{
    for (int i=0;i<10;i++) if (ch[i][0]) Q.push(ch[i][0]);
    while (!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for (int i=0;i<10;i++)
            if (ch[i][u]) fail[ch[i][u]]=ch[i][fail[u]],Q.push(ch[i][u]);
            else ch[i][u]=ch[i][fail[u]];
        frb[u]|=frb[fail[u]];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&mod);
    Insert();
    Get_Fail();
    for (int i=0;i<=tot;i++)
        if (!frb[i])
            for (int j=0;j<10;j++)
                if (!frb[ch[j][i]])
                    T[i][ch[j][i]]++;
    S[0][0]=1;
    while (n)
    {
        if (n&1) S=S*T;
        T=T*T;n>>=1;
    }
    for (int i=0;i<=tot;i++) (ans+=S[0][i])%=mod;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}