视图和模型变换

视图变换，是指变换照相机的位置，角度。
模型变换，是指变换被照物体的位置，角度。

这两个变换，都会影响最终图形中，物体的位置，角度。而这两个变换，可以达到相同的效果。比如，你想要一个倒着的水杯图形，可以把你自己倒立，这样看到的水杯就是倒立的了。或者把水杯倒立，自己直立，也能看到倒立的水杯。

如图所示，这两种变换，可以看做达到目的的不同途径。甚至可以同时使用视图变换和模型变换，只要最终拿到了我们想要的图像就可以了。至于使用的是视图变换，还是模型变换，看我们理解问题的角度。

3.2.1 对变换进行思考

变换顺序，对最终的结果影响很大。
看下面的例子：

图中有两个操作，旋转和移动。一个是沿原点绕z轴逆时针旋转45度，另一个是沿x轴向下平移。左图中，是先旋转，再移动，物体最终在x轴上。右图中，是先移动，再旋转，物体最终在x=y轴上。变换顺序不同，导致物体最终位置不同，这就是变换顺序的影响。

变换顺序，在OpenGL中的具体实现。
在OpenGL中，所有的变换，都是通过矩阵来实现的。一个矩阵，表示一个或多个变换。模型视图变换，是通过模型视图矩阵来实现的。由于这个矩阵经常变换，需要进行管理，OpenGL中是通过矩阵堆栈来对矩阵进行管理的。

当前模型视图矩阵如果用C来表示，在当前模型视图基础上，进行一个变换，这个变换使用的矩阵为M。那么一个顶点v的变换之后的坐标为CMv。也就是说，M变换先作用于顶点v，然后再是当前模型视图矩阵C。

看下面的例子：

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIndentity();
glMultMatrixf(N);       //变换N
glMultMatrixf(M);       //变换M
glMultMatrixf(L);       //变换L
glBegin(GL_POINTS);
glVertex3f(v);
glEnd();

这段代码中，模型视图矩阵按顺序分别包含了I， N, NM，最后是NML，其中I表示单位矩阵。经过变换的顶点是NMLv。因此，顶点变换就是N（M(Lv)）,也就是说，v首先与L相乘，Lv再与M相乘，MLv再与N相乘，而不是按它们指定的顺序出现的。

全局固定坐标系

图3-4中，左图中的先旋转，再平移，代码实现如下：

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glMultMatrixf(T);   //平移
glMultMatrixf(R);   //旋转
draw_the_object();

只要记住一点，物体的变换顺序，和矩阵的出现顺序，正好相反。

局部移动坐标系统

这个通常用于模型的关节控制。比如机器人手臂。比如画汽车轮子上的螺钉，这个螺钉的位置，相对于汽车轮子，这个轮子上建立的坐标系，叫局部移动坐标系。而轮子的位置，又是相对于汽车本身，最后，汽车本身，是在全局坐标系中指定。

3.2.2 模型变换

模型变换，主要涉及三个函数，移动、旋转、缩放。有了这三个函数的组合，我们可以进行任意变换。

void glTranslate{fd}(TYPE x, TYPE y, TYPE z);
void glRotate{fd}(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z);
void glScale{fd}(TYPE x, TYPE y, TYPE z);

这三个函数，之前接触过。glTranslate，进行平移，平移的偏移量，由(x, y, z)指定。 glRotate，旋转，以逆时针方向绕着从原点到点(x, y, z)的直线旋转角度angle。glScale，按照一定比列进行缩放，比例在x轴,y轴，z轴方向上的量是(x, y, z)。

3.2.3 视图变换

视图变换，相关的三个函数是glTranslate，glRotate和gluLookAt函数。

这个glTranslate和glRotate在模型变换中，我们已经见过了。怎么模型变换和视图变换，使用的是同样的函数呢？因为变换是相对的。 比如，让模型和照相机距离5个单位长度，假设模型和照相机放在一起。我们可以将物体向前移动5个单位长度，也可以将照相机向后移动5个单位长度。所以，视 图变换，也是使用glTranslate和glRotate。只是这个参数的含义相反罢了。
比如

glTranslatef(0.0, 0.0, -5.0);

这个函数在场景中把物体沿z轴移动-5个单位，相当于把照相机沿z轴移动+5个单位。

使用工具函数gluLookAt()

void gluLookAt(
    GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez,
    GLdouble centerx, GLdouble centery, GLdouble centerz,
    GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz);

定义一个视图矩阵，并把它与当前矩阵进行右乘。目标观察点eyex, eyey, eyez。centerx, centery和centerz参数指定了视线上的任意一点。upx,upy和upz参数表示哪个方向是朝上的（也就是说，在视景体中自底向上的方向）。

默认情况下，照相机位于原点，指向z轴的负方向，以y轴的正方向为朝上方向。相当于调用：

gluLookAt(0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -100.0, 0.0, 1.0, 0.0);

参考点的z值是-100.0， 但它也可以是任意的负值，因为它不会影响视线的方向。

下面是使用gluLookAt的一个例子。

gluLookAt(4.0, 2.0, 1.0, 2.0, 4.0, -3.0, 2.0, 2.0, -1.0);

这个函数，将摄像机移动到了(4.0, 2.0, 1.0)这个点，摄像机朝向(2.0, 4.0, -3.0)方向，摄像机向上的方向为(2.0, 2.0, -1.0)。

强烈推荐，理解这几个函数(glTranslate, glRotate, gluLookAt)，使用Nate Robin的教程。网上有下的。

创建自定义的工具函数

创建自定义的函数，其实就是在自己的函数中，调用glTranslate和glRotate这两个函数。
要创建自定义的工具函数，主要是弄清楚两个东西：一个是参数是相对于哪个坐标系的，第二个就是照相机的变换顺序，与glTranslate,glRotate出现的顺序相同。

比如编写一个飞机模拟器，并且以飞机的驾驶员座位观察点显示飞机外面的景象。我们可以用一个圆点位于跑道上的坐标系统来描述整个场景，飞机相对于坐 标(x, y, z)。然后，假设飞机还有倾侧角、螺旋角和航向改变角（这些都是飞机相对于它的重心的旋转角度）。下面这个函数可以作用视图变换函数使用。

void pilotView(GLdouble planex, GLdouble planey, GLdouble planez, GLdouble roll, GLdouble pitch, GLdouble heading)
{
    glRotated(roll, 0.0, 0.0, 1.0);
    glRotated(pitch, 0.0, 1.0, 0.0);
    glRotated(heading, 1.0, 0.0, 0.0);
    glTranslated(-planex, -planey, -planez);
}

这个其实很好理解，因为这个roll, pitch, heading，都是相对于飞机的。而飞机，就是我们的相机。所以，先将飞机旋转到一定角度，然后移动到点(planex, planey, planez)上面。因为这个planex, planey, planez是相对于机场跑道的坐标系，而我们移动的飞机相当于相机，所以都要取负号。