位运算这个概念并不陌生，大多数程序员在进入这个领域的时候或多或少都接触过位运算，估计当时都写过不少练习题的。
位运算本身不难，困难的是大家没有学会在系统设计时用上它，提高系统性能，增加你的不可替代性。
就不做太多铺垫了，直接说下今天讲述的干货内容：
位运算使用场景
面试经常问
比如我曾经在面试腾讯的时候
O(1) 时间如何检测整数 n 是否是 2 的幂次？
在看一道Google面试题：
有64瓶药，其中63瓶是无毒的，一瓶是有毒的。如果做实验的小白鼠喝了有毒的药，3天后会死掉，当然喝了其它的药，包括同时喝几种就没事。现在只剩下3天时间，请问最少需要多少只小白鼠才能试出那瓶药有毒？
这就不用龙su啰嗦了吧，稳稳的都是和位运算有关的。
类似面试题目还有很多，一个不注意就会被撂倒。
这部分的题目整体难度不大，本身不是一个很大的知识点，但是很容易被大家忽略，今天龙su就拿出来好好说说，大家可要记住喔，不然…
系统设计经常用
喜欢看源码的同学就会注意到，经常在里面看到这样的代码。
lucene源码
redis源码
龙叔的源码
有没有发现这些代码惊人的相似，好的设计总是这样不谋而合。
看了这么多，想必大家已经知道这东西还是有些作用的，应该好好搞清楚他的原理。接下来就一起来盘他。
位运算原理
位 指的是比特位(bit)，不是byte，所以位运算指的就是比特位计算。
CPU所有计算都是二进制的计算，一个高性能的服务一定是把CPU资源利用到极致，也就是用最少资源换取最大收益。
当然随着现代CPU的计算速度不断加快，很多人在设计系统的时候完全不会去考虑这些性能点，然而真正的高并发系统都是极致性能的。
看看我们日常开发都是啥样的，只要不涉及到高并发，开发代码就算是一坨屎，也没关系，大多数人都是在这坨屎上继续CRUD，也就会变成了一大坨。
没办法，老板只看结果，懒得管你的代码是什么样的。哎呀，好像暴露了龙叔是个CRUD菜鸡选手。
等到有一天发现加机器加到扛不住了，这时候就是最幸运的一批程序员诞生的时候，必须开始重构系统。为什么最幸运，大家都知道了吧？机会不是天天有的，这就是千载难逢的良机啊。
哈，好像有点说远了。
在计算机世界里，万物皆0、1，0、1生万物。万物到0、1的过程叫做编码。
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机中用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。
计算机中对数字的编码表示有三种方式：原码，反码，补码：
原码：原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1。比如十进制3如果用8个二进制位来表示就是 00000011， -3就是 10000011。
反码：反码表示方法：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。
补码：补码表示方法：正数的补码是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。 (即在反码的基础上+1)
这三种是编码方式，但是在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
举个例子：
1. 10
原码 反码 补码
00001010 --> 00001010 --> 00001010
2. -15
10001111 --> 11110000 --> 11110001
说完了数据编码，基本已经知道一个数据是怎么存储在计算机中的，接下来就看看数据比特位之间是如何计算的。
各种编程语言都提供了对补码的二进制位直接进行运算的方法，即位运算。
| 符号 | 描述 | 规则 |
|---|---|---|
| & | 与 | 相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。 |
| | | 或 | 相同位只要一个为1即为1。 |
| ~ | 非 | 0和1全部取反。 |
| ^ | 亦或 | 相同位不同则为1，相同则为0。 |
| << | 左移 | a << b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。 |
| >> | 右移 | a >> b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。 |
举几个例子
10 & -15 = 00001010 & 11110001
按位进行相与，相同为1则为1，否则为0，最终算的结果为00000000 即0
10 & 15 = 00001010 & 00001111
按位进行相与，相同为1则为1，否则为0，最终算的结果为00001010 即10
10 | 15 = 00001010 | 00001111
按位进行或逻辑，相同位只要一个为1即为1 ，00001111即15
15>>2
二进制右移2位，左边填符号号位，右边抹掉，得到00000011 即3
15<<2
二进制左移2位，左边抹掉，符号位不变，右边填0，得到00111100
原理还是比较简单，主要就是对比特位进行逻辑操作。
位运算为什么那么快？
看到这里其实大多数人已经明白为什么位运算快了，但暖心的龙叔还是在啰嗦下原因，就算是锦上添花（画蛇添足）了。
- 存储更友好，比特位存储，不用转换后在存储
- CPU更友好，直接比特位操作，减少机器数到比特位的转换
- 寻址次数更少，左移一位就乘2
说一个搜索里面位运算带来的性能提升
比如你在百度搜索 广东富婆 ，分词会分为 广东 富婆 两个词，分别从两个倒排中召回，假设 广东 这个词召回了100w个doc，富婆 召回了1000W个。
此时两个doc链会进行一个合并，合并的返回结果是存在广东的同时又要存在富婆的doc。
这个合并如果是通过比特位的方式操作的话，一个64位的CPU一个指令周期可以处理64个doc，如果采用普通合并的话，一次只能合并一个doc，这个性能提升很明显的吧，是不是感觉高性能有点意思了。
像这种性能上的提升，是无法通过增加机器解决的。
总结
这次内容不难，讲出来是希望大家在做系统设计时，性能考虑不是简单的加机器，而是真的把CPU价值最大化。
小改动、大效果，一些小的改动，会对性能提升产生很多的效果。反正我这次设计时基本把一些计算都改为了位运算。
我是龙叔，一个在互联网大器晚成的设计师，我们下期见。喜欢我，记得关注我。