[LeetCode] 543. Diameter of Binary Tree（二叉树的直径）

• Difficulty: Easy

• Related Topics: Tree

• Link: https://leetcode.com/problems/diameter-of-binary-tree/

Description

Given a binary tree, you need to compute the length of the diameter of the tree. The diameter of a binary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

给定一棵二叉树，你需要计算二叉树直径的长度。二叉树的直径是二叉树内任意两节点间路径的最大值。这个路径不一定经过二叉树的根。

Examples

Given a binary tree

      1
     / 
    2   3
   /      
  4   5    

Return 3, which is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

Note

The length of path between two nodes is represented by the number of edges between them.

两节点间路径的长度以两节点间经过的边的数量表示。

Solution

题目里明说了，二叉树的直径不一定经过 root。二叉树的直径有可能在以下地方出现：

1. 完全位于左子树

2. 完全位于右子树

3. 经过 root（即跨越了左右子树）

前两种情况比较好处理，递归求解问题即可，需要注意的是第 3 种情况。由于情况 3 要考虑跨越左右子树的情况，所以对左右子问题的求解结果应该只是当直径不跨越 root 的情况（直径若在这之前跨越了子树的 root，父问题就无法求解了），于是需要把最后的结果单独拿出来处理，最后得到如下解答。

/**
 * Example:
 * var ti = TreeNode(5)
 * var v = ti.`val`
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode(var `va`: Int) {
 *     var left: TreeNode? = null
 *     var right: TreeNode? = null
 * }
 */
import kotlin.math.max

class Solution {
    private var result = 0

    fun diameterOfBinaryTree(root: TreeNode?): Int {
        dfs(root)

        return result
    }

    private fun dfs(root: TreeNode?): Int {
        if (root == null) {
            return 0
        }
        val leftResult = dfs(root.left)
        val rightResult = dfs(root.right)
        // 在这里处理直径跨越 `root` 的情况
        result = max(result, leftResult + rightResult)
        // 递归返回时只返回不跨越 `root` 的情况
        return max(leftResult, rightResult) + 1
    }
}