第k个排列数

变长编码，这里排列的序号是0到n！-1，假设求 1,2,3,4 的第15个排列数，15/(3!) = 2, 余数是3，第一个数是（1,2,3,4）中的第二个数 3 （这里0是开始位置），3/(2!) = 1, 余数是1，第二个数就是（1,2,4）中的第一个数 2,  1/(1!) = 1, 余数是0，第三个数（1,4）中的第1个数就是4， 最后一个数就是1。结果就是3,2,4,1

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

void get_kth_permutation(int n,int k){
    vector<int> vec;
    vector<int> fac;
    vector<int> ret;
    int t = 1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        t*=i+1;
        fac.push_back(t);
        vec.push_back(i+1);
    }
    for(int i=n-2;i>=0;i--){
        int idx = k/fac[i];
        k %= fac[i];
        ret.push_back(vec[idx]);
        vec.erase(vec.begin()+idx);
    }
    if(!vec.empty())
        ret.push_back(vec[0]);
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d ",ret[i]);
    }
    printf("
");
}
int main(){
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    get_kth_permutation(n,k);
    
}